72→[√72]=8→[√8]=2→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．易知，任何正整数经过若干次操作后都可以变为1．类似这种操作

 

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．4的平方根是（ ）A．16 B．±16 C．2 D．±22．-64的立方根是（ ）A．-4 B

．±4 C．-8 D．±83．1-√2的绝对值是（ ）A．1-√2 B．1+√2 C．-1-√2 D．√2-14．在实数√4，л/2，√29，1/3，^3√27中，无理数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个

D．4个4．B．5．如果一个数的算术平方根与立方根相等，那么这个数是（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-16．在√a（a>0）中，如果把被开方数a扩大4倍，则√a的值（ ）A．不变 B．扩大2倍

C．扩大4倍 D．扩大16倍7．如图，数轴上M，N，P，Q四点中有一点是实数√3的对应点，这一点是（ ）

A．MB．NC．PD．Q8．设与√5最接近的整数是a，与-√7最接近的整数是b，则a-b等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．29．如果x是正数a的算术平方根，a是y的算术平方根，则y与x的关系是（ ）

A．y=xB．y=x^2C．y=x^3D．y=x^410．设a1，a2，…，a100分别是√1，√2，…，√100的整数部分，则a1+a2+…+a100等于（ ）A．623 B．624 C．625 D626。

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果x2=2+1/4，那么x等于．12．如果|x+2|+√(y-3) =0，则x+y的值等于．13．已知a、b是两个连续整数，且a＜√17＜b，则

ab=．14．如果正数a的平方根是x+11与x-5，则a=．15．已知两个连续自然数的算术平方根恰好也是连续自然数，这两个连续自然数是．16．如果n是正整数，则√(2016n)的最小整数值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17（8分）计算：√144-√441+√(-9)^2．18（8分）计算：3/2·√100-2/3·^3√27+2√(3-3/4)．19（8分）计算：√(3^2+4^2) +√(13^2-12^2) -√(5^

2+12^2)．20（8分）已知√2≈1．414，计算2÷√2-2√2（结果精确到0．01）．21（8分）已知√2.018=1．42，√20.18=4．49，计算：2√2018+√201.8．22（10分）一种饮料的小包装是如图1所示的长方体，它的长、宽、高分别是6

cm、5cm、12cm．

（1）求图1这种包装需要包装纸的面积（不计算纸的厚度及接缝部分）；（2）如果把这种饮料包装改为如图2的正方体包装，在不改变饮料容量的情况下，能否节省包装纸的面积？若能，求出可节省多少平方厘米（精确到1）？若不能，请说明理由．

23（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2+√2，BC=1+√2，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少?（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28-√2，求p．24（13分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]

=4，[]=1，现对72进行如下操作：72→[√72] =8→[√8]=2→[√2] =1，这样对72只需进行3次操作后变为1．易知，任何正整数经过若干次操作后都可以变为1．类似这种操作方法，解决下列问题：

（1）写出81操作后变为1的过程；（2）2018操作后变为1，需要经过次；（3）在只需要进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是多少？25（13分）已知一列按规律排列的实数：1，√3，√5，√7，3……

（1）根据这列实数的排列规律，第n个数是；（2）√2018、√2019都在这列数中吗？如果在，请指出它是第几个数？如不存在，请说明理由；（3）记这列数的前100个所有有理数的和为S，求√S的值．

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