这是今日头条网友分享的几何题。题目：如图所示，四边形ABCD为正方形，△EBC和△AEF均为等边三角形，若正方形边长AB＝2，求：S△AEF＝？

这是今日头条网友分享的几何题。题目：如图所示，四边形ABCD为正方形，△EBC和△AEF均为等边三角形，若正方形边长AB＝2，求：S△AEF＝？

几何题解题分析：这个题目要计算等边△AEF的面积，就要求出它的边长AE；要求AE的长，就要求E点到AD的距离；要求E点到AD的距离，我们可以先求出E点到BC的距离思路清楚了，计算就可以了过E点作AB的平行线交BC于G、交AD于H。

作辅助线BC=2，BG=1，EG=√3，EH=2-√3由勾股定理得：AE²=AH²+EH²=1²+(2-√3)²=1+4+3-4√3=8-4√3，AE=√(8-4√3)=√6-√2这里，怎样去掉根号是有方法的。

令8-4√3=(√x-√y)²=x+y-2√(xy)，x+y=8，xy=12，解这个方程组得：x=6，y=2；或者x=2，y=6取有意义的一组解即可等边△AEF的边长求出来了，计算面积就简单了AE=√6-√2，高为√3AE/2，S△AEF＝√3AE²/4=√3(√6-√2)²/4。

=√3(8-4√3)/4=(8√3-12)/4=2√3-3。当然，只求出AE²也是可以的，△AEF面积只与AE²有关。

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