探索发现2010(探索发现20101211)越早知道越好

2023-09-20Aix XinLe

随着时间一天天过去，中考也越来越近，相信很多考生已经完全进入中考复习冲刺模式。不同的学生可以有不同的复习计划

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随着时间一天天过去，中考也越来越近，相信很多考生已经完全进入中考复习冲刺模式不同的学生可以有不同的复习计划和目标，这主要是基于每个人掌握的基础知识和方法技巧会不一样，学习上的优缺点自然也不一样同样的道理，不同的学科在同一个时间点，也会采取不同的复习方法，如中考数学的复习，马上就进入四月份，大家就要及时开展二轮复习，做好专题复习，全面提高中考数学应用能力。

那么如何才能做好中考数学专题复习呢？中考数学要展开的专题复习比较多，如函数相关专题、动态相关专题、分类讨论相关专题、选择填空相关专题、规律与探索相关专题等等要想彻底掌握好这些专题，提高自身的数学应用能力，除了扎实掌握基础知识和方法技巧，更要加深对数学思想方法的理解，吃透题型，提炼解题方法等。

因此，为了能更好帮助大家开展二轮专题复习，今天我们就一起来讲讲如何复习规律与探索相关专题什么是规律与探索相关专题？规律与探索问题一般指的是给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表)，通过认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，进而得出结论，并加以验证的数学探索题。

直白的讲，规律与探索问题就是指给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表)，让学生认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，得出结论，进而加以验证的数学探究题中考数学规律与探索专题，典型例题分析1：在直角坐标系中，正方形A

1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B

2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 .

考点分析：一次函数综合题；相似三角形的判定与性质；规律型题干分析：首先求得直线的解析式，分别求得A1，A2，A3…的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解解题反思：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，正确得到点的坐标的规律是解题的关键。

规律与探索问题几乎是全国很多地方中考数学的必考题型之一，一般会以选择题或填空题的形式出现，某些地方甚至会以解答题形式考查考生，所占的分值较高，大家应多加关注规律与探索问题一般有三大类题型，分别是数字类型、列代数式类型、图形规律变化类型。

要想准确解决此类问题，就要抓住其解题思路，如它的解题思维过程一般是从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论中考数学规律与探索专题，典型例题分析2：如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C。

1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=　　．

解：∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），∴顶点坐标为（1，1），∴A1坐标为（2，0）∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，﹣1），A

2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，﹣1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，﹣1），A6（12，0）；

∴m=﹣1．故答案为：﹣1．考点分析：二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点；规律型题干分析：将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且OA。

1=A1A2，照此类推可以推导知道点P（11，m）为抛物线C6的顶点，从而得到结果。解题反思：本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标。

结合相关题型和解题思路，我们发现规律与探索问题对学生的思维能力又一定要求，同时学生通过此类题型的训练，能提高自身思维方式、能力等各方面的深刻性和创造性解决规律与探索问题难度相对较小，要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。

这体现化归转化思想，既“特殊——一般——特殊”的常用模式，这也正是人类认识探索未知领域的一般过程中考数学规律与探索专题，典型例题分析3：已知世运会．亚运会．奥运会分别于公元2009年．2010年．2012年举办．若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（　　）

A．公元2070年 B．公元2071年 C．公元2072年 D．公元2073年解：A．2070－2009＝61，2070－2010＝60，2070－2012＝58，其中60是4的倍数，所以亚运会能在2070年举办，则世运会在2069年．奥运会在2072年举办．

B．2071－2009＝62，2071－2010＝61，2071－2012＝59，均不是4的倍数，所以，这三项运动会均不在2071年举办．C．2072－2009＝63，2072－2010＝62，2072－2012＝60，60是4的倍数，所以奥运会能在2072年举办，则世运会在2069年．亚运会在2070年举办．

D．2073－2009＝64，2073－2010＝63，2073－2012＝61，64是4的倍数，所以世运会能在2073年举办，则亚运会在2074年．奥运会在2076年举办．故选：B．考点分析：规律型；数字的变化类。

题干分析：由已知，我们可总结出每4年举办一次，只要每个选项与2009，2010，2012的差有一个是4的倍数，则能在这一年此项运动会，否则这三项运动会均不在这一年举办解题反思：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是要通过每4年举办一次，求出每个选项与2009，2010，2012的差，看是否有4的倍数确定答案。

解决规律与探索类问题，要学会把直观猜想与科学论证、具体应用相结合，掌握一些常规的解题方法，如计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等中考数学规律与探索专题，典型例题分析4：如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l。

1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为　　．

解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）．∵2017=1008×2+1，∴A

2017的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（21008，21009）．考点分析：一次函数图象上点的坐标特征；规律型；一次函数及其应用．题干分析：写出部分A

n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论解题反思：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A。

2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n为自然数）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键解决规律与探索类问题，要学会能从题目中的图形或者数字直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，通过观察、归纳，探索发现这些图形或数字所蕴藏的数学本质，必要时可以进行验证或者证明。

大家一定要清醒认识到猜想和探索不仅仅是一种重要数学研究方法，更是人类探索未知领域的重要手段，因此，与规律与探索类相关问题一直是中考数学的热点——————————END——————————▽官方网站最近更新大量2018年中考数学试题（如下截图），欢迎大家前往官方网站进行下载！VIP用户直接点击下载！。