这个电影很短，却很经典。

 

北京新学道临川学校国际部

“观思”《平面国》▲点击观看◎左晓东的确，电影很短寓意很深远：几个图形做“主角”，揭示本身存在结构规律、演绎它们之间的“社会关系！演讲者的现场展示，在明明白白地告诉人们，接纳新事物，要不断学习！没有智力障碍（人和人智商差异很小），关键受“情绪影响”！在这，我窃以为：是人的受教育程度及意志品质起决定作用！也就是学“术”，必先修“道”！就像金庸描过的武侠：有秘籍，还要有心法！。

◎徐红这部小电影里面，我觉得最有趣的片段是那一段：小点点一路飘来，轻快地唱着“me me me me ........”，她的世界里只有她自己~me，不知道她之外的任何，然而她满足她快乐当正方形爷爷表示费解和不屑地离开“点国”之后，又奇葩地遇到了“线国”，那个只知道“左右”，完全不了解这世界还有“上下”的群体，他们的国王称“正方形”为神出鬼没的怪兽monster。

 在“线上”面跳进，跳出，戏谑了一阵子之后，正方形在一个角落遇到了“球体”，哇，这是谁？你是我们的统帅“圆形”吗？可是不像啊，你的声音无处不在，来自everywhere（立体声） 球体说，我不是你们的圆形统治者，我是无数个圆形。

 我每次都喜欢让孩子们给这一段配音，这一段故事的画面印在我们的脑海里，每个人经常可以品味一下的◎阳涌我们的认知永远是有限的，因此需要永远保持谦虚的心态，同时不能盲目尊崇权威，不能停下学习的脚步但是我们的认知又是可以不断提升的，所以我们要勇于踏出舒适区、拥抱不确定，即使深处黑暗也要永远保持希望。

这个视频也告诉了我们一个解决问题的方法论，即跳出原来的维度，多一个维度就会多无数种解决问题的方法比如，在平面上去解决交通堵塞的问题就很难，但是从立体的视角去考虑，就有很多办法了：隧道、立交桥、直升飞机、钢铁侠……。

同样，我们现在看时间是一维的（从生到死），如果我们能把时间拓展为二维、甚至三维，那我们的人生将无限广阔◎杜俊武几点感受：1.现实世界的真实反映2.人类容易受"眼见"与已有认知经验局限3.从塌缩的原理想像四维空间是由三维空间中的每一个点扩展成无限三维空间，融合在一起的超空间，可互相穿透，可平行运行的一种超级形态。

超级电脑应能展示部分特征4．高维到低维可塌缩降维到达，低维到高维伴随着形态的改变形态的转变要靠信息编码和足够能量来完成◎王锦艳当自己的心能够抓住自己看不见的东西，自己的想象又总是在改变自己的世界的时候，思维的本身就已经跳出了单点模式。

什么是单点思维模式？就是只沉浸在点、线、面、体任何一种思维模式中不可自拔，无论这种思维的结果对当下自己的需求有无多大的成就，终究不会是长远前进的思维模式，而真正的思维模式恰恰是点线面体思维，是一种从局部到全面，从微观到宏观，从细节到全局，从表面到深层的科学思维的理论。

◎裴娣这个视频给我的启示是：有限的感官限制了自己的认知我们习惯了以当前维度的世界观，把其他维度存在的生命当作不可能以为自己在自己视角里所掌握的是全部景观，还常把自己不理解的视角作为异端◎段增武在我们的生活中，作为成年的我们，我们的视角永远都处在一维空间和二维空间，看问题比较单一、片面，很少跳出固有空间，固有思维，去思考在三维状态下我们的生活、工作、生存状态，固化思维停滞了我们进一步更深层次的分析、辩证、思考。

同时更多的相信权威，相信看到的真相，不加思索，加以模仿或拿来应用这样的教育更多的会用权威，或单向式教育扼杀孩子的天性从视频中，让我们懂得一种认知：想象能够改变世界，维度决定眼界！只有多角度，多维度广泛学习、研究，形成独特的思辩能力，并创造性加以积累、总结、应用，在教育事业上，我们也会取得丰硕的成果。

◎刘聪慧当人的思维受到局限时，往往看不到或是看不全事物的真相，容易固步自封或是坐井观天过于迷信权威，会阻碍一个人探索和想象，思维受到禁锢想到了当现实中的规则若是禁锢的思维或是过于强调权威，忽视了个体的存在和个人意志，作为个体的人是很难有突破的，群体的进步也无从谈起。

亚瑟对真理的坚持，以及鼓励孙女追求真理的精神，是任何时代的稀缺资源！想到了我们作为老师，需要这种追求真理和求真务实的精神！老师首先成为这样的人，教育才有希望，学生才有未来好奇心永远是一个人追求真理，发现真理的不竭动力。

保护孩子的好奇心，激发孩子的好奇心，是老师和家长的义不容辞的责任◎张陆看完这个视频，感觉自己被所学所知的一些东西限制了思维和大脑，长久以来都丧失了对未知世界的好奇与探索今天上午还刷到了对2014年马航失踪事件的报道，时隔6年，至今的失踪原因仍然是待查。

那么看到这个视频里的正方形可以随意出现消失在一维国度中，而立方体又可以随时出现消失在二维国度中那么我不禁思考Mh370是否也去了一个我们所未知的多维空间中看完今天这个视频，我最大的收获就是我们要对自然对科学持有敬畏之心，保持我们的好奇心，发散我们的思维，不断的去学习，不断的去进步。

◎公海燕有感于视频的创作者:用超凡的想象力，将数学知识、思维空间、语言艺术、故事情境、动画演示、背景音乐完美结合，讲清楚观点，带给人思考，这样的方式让学习变得更有趣味有感于视频内容:好奇心，想象力，敢于质疑，向来是创造者必备的品质。

只有唤醒老师的好奇心、想象力，重塑老师的质疑精神，才有可能保护孩子的好奇心和想象力，培养孩子的质疑精神权威不一定正确，质疑却需要勇气和智慧坚持探寻真理，比盲目相信真理困难的多学习永无止境，吾辈终须努力！。

◎席菲宇生活在平面国之中的正方形先生尚且可以在目睹三维世界之后开始思考更高的维度，那么作为我们这些三维世界的人类，为什么还要满足于所感受到的一切呢，其实我们正无知得可怕呢其实，这个故事提醒了我们，要保持一颗好奇心与探求心。

知识正如画一个圆，知道的越多，圆周越大，与未知的空间接触便越多我们知道的越多，便越会感到自己的无知在这广阔无涯的知识世界里，我们唯一确定的事情是：自己还如此的无知然而，不必为自己的无知而沮丧，因为知道得越多，眼界便越宽广。

对这个世界了解越多，我们的内在便越充实博学的我们可以停止鄙视，愤怒与不满，可以以一颗温和的心态感受生活，对于大多数人来说，已经足够了我们能懂得自己生活的世界的真谛，便已然可以了◎史琴琴点无法想象线，线无法想象面，二维生物没法想象三维，三维生物同样不能想象四维，认知仅局限于现有的，被眼睛所看到的限制住思维，一旦我们习惯在固有的思想中生活下去，就不会有突破，不会发现另一个世界，保持一颗好奇心，不断的学习，明白我们所知甚少，也要明白我们能知甚多，不要忘了去想象，不要忘了去探索，也不要忘了去努力，我们才能进步，社会才会进步。

◎王羽看完视频后，我有三点感受:看见的并不一定是世界的所有，可能只是世界的一角换一个角度，就会有不一样的发现就像美术课上需要培养孩子们的逆向思维，不一样的思考方式就会有不一样的创意也许未知会让人害怕，但在未知里也蕴藏着无限的可能。

就像电影里的球体（斯菲瑞斯），表面是全黑的让人发怵，但它张嘴说话时，能看见它的内部是彩色的如果听到不一样的声音，不要马上否认，也不要人云亦云有自己的主见可以不喜欢，但请允许它的存在，要知道这个世界之所以美好，就是因为世间的参差多态。

◎冯鑫鑫从视频的形式来看，是以数学中的几何为基本素材将故事情景用动画的形式呈现出来，生动有趣的同时给人思考，引人深思 从视频的内容来看，固步自封、选择自动放弃接触新鲜事物，永远活在自己的世界里，这是多么可笑，如果没有海克斯和爷爷这样敢于想象，敢于挑战权威，敢于相信有更高维度存在，那平面国将永远停留在只有二维度的那个世界，在现实生活中，其实有很多时候人也会这样，被自己的各种思想束缚，不敢去接受新鲜的事物，导致无法进步，活在自己的世界里，所以一定要敢于创新，敢于相信，敢于接受和探索未知的世界，跳出框架思维。

 最后今天的视频中让我印象最深刻的一句话是方块爷爷对他的同事说“去追求更伟大的东西，远比坐井观天要快乐”，将这句话送给自己，希望自己能有更多的勇气去接受新事物，学习新知识，不断提高自己！◎刘小梅管理中，设法激发员工的工作积极性，而非一味地督察、咆哮、惩罚。

同理，也适用管理学生；教育孩子时，不能限制了其探索和质疑的精神；随着社会的发展，当规则不适合现实时，要及时修正规则映射到学习和生活中亦是如此；新事物代替旧事物总要经历曲折的过程，既然如此，当探索发现未知东西而遇到困难时，要正确看待；。

面对知识的海洋，个人所知道的仅仅是大海的一滴水，所以要不断的学习，学习各领域的知识；优秀的人身上都具备一种精神——敢于挑战非合理性事物的勇气◎王茜看了这个视频，让我想到了初中学到的一个数学知识：点动成线，线动成面，面动成体。

在开始并不太理解这个概念，对此还有些好奇，但随着逐渐的学习，就了解了其奥妙，也了解了思维对我们的重要性在我们现实中，有些人对于新鲜事物表示抵触，而有些人则是积极的去探索，敢于挑战，其实只要敢于迈出第一步，我们就是挑战了自己，离那个未知的事物又近了一步。

生活并不是一成不变的，起决定作用的则是我们自己身为教师，就是要培养学生的这种思维感，让孩子们敢于去挑战，敢于去尝试，敢于去创新，勇敢的去面对那充满未知的世界◎马晓丽读万卷书，行万里路，阅无数人，不断学习，不断实践，不断创新，避免思想固化，一根筋。

盲目相信，很省劲儿，但是就缺少了发现世界的机会作为老师，要善于启迪孩子，引发思考，不要一味给，不断培养孩子创新精神◎贺玲丽视频用数学里几何图形的构成来告诉我们人的思维能力要想提升，必须在已有的知识里加点想象和创造。

看完视频后更让自己对未来的世界充满期待未来应该比现在要美好的多因为还是有好多科学家，企业家每天在不断地创新告诫自己应该每天保持学习，以免像视频里的点，直线一样活在自己的世界里，自欺欺人更体会到了郝校坚持让我们每天看书，看视频，听讲座的用心，就是希望我们能接触到新事物，在已有的经验上突破自己，不断创新！。

◎张雨星不要限制自己的思想，要勇于探索和发现坐井观天只是看到的一部分，新的事物远比你看到的要多局限思维只会让我们停止前进的步伐对于学生的培育，我们也要学会让孩子们学会自己探索发现◎刘丽婷这个简短、生动的小视频给我带来了深切感受：要敢想、敢做、敢于打破常规。

多思考，不要被眼前的认知所局限，要随时保持想象力，随时思考、随时提问、随时学习就像现在的教学，不能只做课堂流程，听说照做，这样只会固化思维，无论自己还是孩子都要去接触新鲜事物，提升想象力与思维能力由过去的点到现在的面，接下来就一定要去寻找更高的维度，突破自己，跳出井底，敢于接受和探索新事物、新发现，大胆尝试，有思考就要有行动。

不要让有限的认知局限了思维，所以终身学习，才能打破常规！◎赵建英看了这个影片就让我想到了昨天下午王博士讲的"费曼学习技巧"中的"两用、两说、一个不"这个故事以通俗易懂的、几何图形的故事来讲述，让老人、小孩都能够看得清楚、听得懂。

故事中通过平面图形的拆解、整合，从而得到提升，会给人留下无限的遐想作为老师的我们就应该用这样的方法来引导启发学生:用已知理解未知，用具体理解抽象，用简单理解复杂，用熟悉理解生僻◎张莉萍电影生动的讲述着一个新事物的产生，要有更高的维度和更壮阔的世界。

多维世界从数学角度看一定存在但就如平面国的四边形无法想象高度这一概念，我们这个三维世界同样也难以想象长宽高之外的更高维，从三维之外的世界去看也许一切如此了然提醒我们要不断的学习，不断的探索◎佚名每一个新生事物的出现都是在质疑声和探索声的对抗中； 

真理往往掌握在少数人的手里，这些少数人他们身上有不同于常人的思维方式，我觉得想拥有这样的思维方式必须多学习，其实我目前对于电影的理解只是表面的，平面图形不敢想象和触碰立体世界，他们逃避的不是立体世界，而是逃避接受新事物的勇气，怕自己理解不了或者驾驭不了，或者怕为此而付出代价等等； 

世间没有绝对的对错，只是每个人的立场  境地不同，  看问题的角度高度不同，知识底蕴不同，横看成岭侧成峰吧◎孙政昊保持好奇心，对习以为常保持怀疑 感性和理性同样重要平面国的所有事情都按照规章制度来执行，不允许有任何非理性的因素，但正是感性引导着主人公追寻真理。

 作者Abbot用逻辑思考，暗示一个逻辑上存在但人们不容易感知到的四维世界他把四维空间的存在描述为超凡的，神圣的体验提示人们突破理性的边界，就是“神明”的所在（Abbot是一个虔诚的基督徒） 知识，Knowledge，不像教义，不是被规定和遵守的，而是被不断发现和考验的。

 解释一个全新的事物最好的方式是制造一种体验球体是无法用语言给正方形解释清楚什么是“上方”而不是“南方”最后，它通过游览和体验让正方形明白了三维世界的真理从全书的角度，作者也尝试使用同样的教育方式，让读者获得一种体验，来展现维多利亚时代英国社会的荒谬。

◎赵敏《平面国》讲述的是平面的居民由于思维、视角局限性，只能看到点、线段、和平面图形这些不高于二维的事物，对于三位的图形则充满了恐慌和疑虑虽然统治者极力阻止平面国居民去探索三维图形，但是还是有一些想象力的人去研究和发现了它。

我想，虽然科技现状非常发达，但是我们的认知还是非常有限的我们生活在一个三维的世界中，不管四位空间，或者更高维空间是否存在，是什么样子的我们都应该要有开阔的视野、谦虚的心态和无限的想象力不仅要虚心接受新的事物和观念，还要充满勇于探索、研究发现新的事物和观点，发现更多未知的无限世界。

◎杨文军一、钟灵毓秀我们不光要适应环境，更要创造更优质的环境，尤其作为教师，要想培养出优质的学生，必须创造优质的教育环境，三角形只能生出四边形，只有无数变形才能生出圆二、平面的世界里永远看不二维、三维的世界，很多时候，我们很容易被现有的思维、知识和认知所牵制，导致无法看到事物的本质、事情的真相，如果能换个角度看问题、换个思维方式思考解决问题，也许问题将成为我们成长的垫脚石。

三、不要轻易否定和拒绝我们看不懂的事情，因为我们看问题的角度可能不对、看问题的高度可能不够、立足的世界可能不同，当然我们更不能坐井观天，遇到困难，勇于面对，并适时作出调整和努力，或许我们会豁然开朗，看到更精彩的世界。

◎杨姣电影中以空间维度贯穿这个影片，很有意思但很值得深思一维生物无法想象二维，二维生物无法想象三维，只能在自己的维度看到自己所见，无法理解自己所看不到的现象我们生活在三维空间，生活中有很多理解不了的事情，是不是同上面情况一样呢？在别的维度空间轻而易举的解释通了，所以如果我们保有一颗好奇心，不要被眼睛所见的东西所限制，跳出“圈”外看世界，将会是别的风景。

对已有的既定事实可以有质疑、探索的心理◎魏利国平面国根据点（零维）到线（一维）到面（二维）到立体（三维）到超立体（四维）甚至更多维来构建一个新的世界体系思维角度的多变性，每个人都不要给自己的思维或者未来设定界限，你能够达到的来源于你能够想象的，未知无法预测。

平面国中体现出的不同世界的人之间的交流的谬误和阻隔想象构建世界，想象改变世界对真善美的追求是人性的本质需求家庭教育很多时候比较可怕的是以过来人的经验用爱的名义进行保护，扼杀了孩子的未来◎王欣华刚开始看到的是平面形态的进化，人也变得越来越聪明，到了圆也就是人生巅峰了。

后面出现的点，线，面，再到立体，人会限制在自己的认知里，勇于去突破，接触自己的外知领域，能让自己变得更有容量，更有内涵总结一下，人要有丰富的思维模式，才能认知更好的世界◎刘晶看完影片，感触最深的是方块亚瑟的这句话：去追求美好的新世界，远比坐井观天要好得多！

我认为作为一名教师，不能被有限的思维，固有的学习模式所固化，就像影片中的线段看不到二维世界，二维世界无法想象三维世界，但是他们还固执的认为自己看到了全世界，世界上不存在其他维度，我们应该接受新的学习模式，努力思考，接纳更为先进的优秀的，可以引领学生更好学习的新的学习理论与方法，相信我所看到的并非世界的全部。

◎王春看完这部短视频后我感觉，第一就是我们面对当前自己所在的环境中，要敢于突破自我寻找新的世界，那么让我想起了，一部电影叫做《楚门的世界》，那么这部电影的也是告诉我们，其实我们每个人都是楚门我们的生活中每天重复着相同的事情工作以及生活节奏。

我们应该不断地寻找新的世界我们要打破常规，不做温水里的青蛙第二是好奇心，只有我们不断充满好奇心，我们才会不断地去探索，我们想要得到的答案才会发现新的事情第三点敢于质疑，面对我们存在疑问的事情，我们应该保持一颗探寻真理的心，坚持自己的质疑坚持自己的原则，而不能被我们外界的边边框框，所背起来限制我们寻找真理和答案的心。

◎黄慧眼见未必为实，耳听未必为虚有时因为我们认知的受限，会无法理解、想象和接受一些颠覆我们认知和思维的理论而更多的时候，是我们自己在给自己设上限，设天花板，或者把自己划定在安全区和舒适区里人生应该像海克斯那样保持好奇心和探索欲，像亚瑟那样充满能量和勇气，这样我们才能通过不断地学习，提高自己的认知高度，跳出问题，更多维度地去看待问题。

◎冉乐想起以前听过的刘丰教授的课，一维是一条线，二维是一个面，三维是立体空间每多一维就多出无穷的空间蚂蚁不可能验证人的真理，但是人，也是可怜地被牢牢的困在三维空间与其执着于固有的三维空间，不如提升自己的纬度。

作为教育工作如果只是传授知识，就相当于把孩子困在了自己以为是真理的平面空间真正的教育应该像爷爷那样，自己敢于质疑，敢于思考，敢于陪伴孩子去探索新的世界永远不要以为自己看到的就是世界的全部时刻保持空杯之心。

◎李霞平面国的观后感:第一次观看，很震撼！一维空间只是一条线，只有左右！二维是面，多出了上下！而三维空间的内容就更多了！一维不能理解二维，二维不能明白三维！但不能否认三维，甚至四维的存在！作为教师，敢于陪伴孩子们发现新事物，勇于探索！

◎杨婧柳虽然是以科幻的形式，讲述了一个虚幻的平面国故事，但书中所描写的因空间维数的不同，使得各个空间的“人”，对世界对宇宙的理解和认识也不同，却是真实的把深奥抽象的时空理论，用通俗的科幻故事来讲解，可谓独辟蹊径，其科普意义非常重大。

特别是书中对平面国“亚瑟”跨维度空间的思维表述，有许多观点与现代时空观念不谋而合，体现了作者超前的科学预见性就像有的评论说的那样：“爱因斯坦彻底改变了人类对空间的了解，但他的书连科学家都很难读懂，幸亏我们还可以《平面国》来想象”。

在我们日常的生活空间中，我们存在着许多的疑问，或许我们能够从这个故事中得到启发◎王柯桾很震撼的一个短篇，在观影的这个过程中感觉有很多的想法在我的脑海中成型，又似乎是不成型的有一丝丝的意识存在，但我却仿佛不是很能抓住它们把它们拼凑表达出来。

可我能意识到，思想的伟大语言是贫瘠的，我不能完全的表达的出思维带给我的震撼，但我明白此刻我是一个有想法的人以下是我的几点浅显想法：我们很容易沉浸在自己的世界，坐井观天，可殊不知，我们看的只是大千世界最小的一个模块，我们相信眼见为实，可很多时候，很多东西是我们无法看到，无法去感受的。

在新事物的诞生中，会有不和谐的声音会有人固步自封，害怕新事物的出现打破现有的规则，也有勇敢的人，敢于探索敢于接受敢于去追求但不管你是怎样的，真理就在那里，等着我们去发现，去寻找这个过程是漫长而曲折的，但我坚信，只要坚持总有一天三维世界的人也会看到世界的全貌。

很荣幸，我们生来看到的就是三维世界也感谢时代的发展我们来自科学的一个年代我们可以感受一维二维，用力的去思考四维，甚至五维我们相信存在，敢于探索未来能看到什么我不清楚，可此刻我愿意接受质疑，愿意同大家一同去探索去发现，哪怕我现在的想法我的认识都是错误的也没有关系，至少我一直在成长，在发现。

◎田晓栋很荣幸今天利用这个时间观看了《平面国》这个短片的电影我们曾经听说过很多有关一维二维三维的事物，但是我们往往会局限于自己的认知电影当中的亚瑟他拥有着探索的精神，打开了三维空间在这个过程中我想了很多教育中的问题。

教育便是一个发现的过程，我们决不能局限于自己的角度，我们应该全方位地思考、认知每一个孩子的特性，达到教育的最优化打破固有的思维方可探索新知，而打破的过程需要我们自身勇于迈出第一步有时，思想的固化使我们无法再拓展自己的视野，我们往往会沉溺于已有的成就，回忆着过往的辉煌却丧失了奋斗的精神。

通过学习，我明白了这个世间存在着众多需要我们去探索的地方，我们的使命尚未结束◎杜晶作为教师，我们不应该限制学生的创新能力，要让他们自己创新探索，去发现新事物作为自己，我们不应该止步不前，应该不断学习，完善自己，不怕错误，敢于探索！。

◎刘应丽在一个密不透风的自为的体系内部生存的人，将他们赖以生存的维度囊括为任何“存在”的可能，维度之外没有存在所以，对于直线国的人，认为只有左右没有其他方向存在的可能，如果有平面，请证明给我看；对于平面国的人，除去前后、左右之外亦无存在的可能；如果有立体，请证明给我看；对于立体国的人，他们的存在也仅仅局限于前后、左右、上下，如果你认为有四维空间，请证明给我看。

只要是我看不见的，就是不存在所以，任何能打破边界的创新思维的人想让他人接受都得经历事实的佐证，还得顶着“异端”的帽子不过，总有勇敢的人执着前行，也总会有人在背后支持认知的边界是无限的，而且这个边界也会在不知不觉中获得大众的认同。

◎仇绍琴看了这个微电影后感觉心情很复杂作者负责任的给你描述这个世界，同时引导你去探索其他的世界让人情不自禁的开始幻想下一个维度是怎样的自由课余让人明白文化是有差异的，不要妄图用你的为世界观去评价别人教给人们一种观念上的豁达，对新认知事物的宽容，这样才能发现更多， 才能冲出狭隘的世界。

关于一，二，三维，我们很好理解，线，面，立体，那么再往上呢？四维，五维，甚至更多的维度世间的大道应该是有很多种，我们只看了自己的一边，偏却觉得只有这一边◎张红艳今天看了微电影《平面国》觉得很震撼我们看到的世界，并不是全部的世界。

这可能大多数人都明白，可是我们对于未知世界的态度却相去甚远有的选择去忽视，只要每天过自己的生活，便知足常乐；有的畏惧未知，排斥未知，固守自己的知识领地，把自己的观念强加于别人之上，认为与自己不同的都是错的；有的对未知感到好奇，不断去探索，让自己看到的世界越来越大，让自己的心越来越广阔；有的试图传播自己所看到的不同世界，用呐喊去唤起铁屋子里沉睡不醒的人们。

我们的小圈子，往往成为我们理解别的圈子的阻碍越来越觉得跳出自己的小盒子去与更多人交流，与更多事物接触，与更多思想碰撞的重要性少些质疑，多些理解我们会发现一些从未曾想象过的东西，发现一些比现在所知的一切都更为有吸引力的东西。

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