点击上方"光场视觉"关注我们吧！光场三维显示是在重新构建三维物体的发光分布基础上实现的一种三维显示，由于需要的信息量很大，对现有显示器技术提出了新的技术挑战现在

 

点击上方"光场视觉"关注我们吧！光场三维显示是在重新构建三维物体的发光分布基础上实现的一种三维显示，由于需要的信息量很大，对现有显示器技术提出了新的技术挑战现在及未来的研究重点集中在两个方面：第一，利用现有的显示元器件，提高现有光场三维显示的质量；第二，构建基于全新原理的光场显示器件，为未来的平板显示产业提供变革性技术方案。

我们生活在一个三维世界里，而人天生具有双眼，因此人自然形成了立体视觉来感知深度对于显示设备来说，三维显示是为了匹配人眼的立体视觉特性而发展的一种技术，但由于受到现有技术水平的限制，目前三维显示技术并没有尽善尽美，因此该技术在一个相当长的时间内仍是显示技术的一个重要发展方向。

人的立体视觉包含了双目视差、运动视差、单目聚焦、双目辐辏等所谓双目视差就是左右眼看到的图像由于深度关系而存在一定的差异运动视差是指人在移动过程中人眼看到的不同深度的物体在画面中的移动量不同单目聚焦指人眼为了获得更清晰图像而进行晶状体形状的调节，双目辐辏则是对不同的深度物体眼睛光轴进行转动从而使得双目中心同时对准物体中心。

目前主流三维显示技术基本都是利用了双目视差，通过左右眼两幅图像实现立体视觉，该技术通常需要佩戴立体眼镜而运动视差一般通过在一定角度范围内显示一系列视差图像，人眼在移动过程中选取两个对应位置的双目视差图像，从而实现具有运动视差的三维显示，该显示也称为多视点显示。

通常这种显示为裸眼立体显示，无需佩戴立体眼镜采用上述双目视差实现的立体显示存在的主要问题是显示器离人眼的距离和显示内容离人眼的距离不一致由于三维图像有一定深度而离开显示器，而单眼的视差图像又是呈现在显示器上的，因此人的晶状体自动调焦到显示器，而由双目视差产生的立体感使人眼双目夹角对准在显示器前方或后方，从而产生聚焦和辐辏的冲突，长时间观看易产生头晕恶心等症状，这和人眼观看现实世界不一致。

因此未来的三维显示一定是和现实世界相接近的自然的三维显示，从而更加适应人眼的各种立体视觉特性能够全部满足该人眼视觉特性要求的为全息显示全息显示是利用光波的干涉记录来再现三维物体的全部光波信息，理论上和自然物体并无二致。

但全息显示的显示分辨率要求奇高，现有的显示器技术还无法满足显示要求，无法实现高质量动态的实时显示光场显示技术是在全息显示基础上，忽略了光波相位信息，仅再现物体的发光强度分布和发光方向分布和全息相比该技术可以大大减少信息量，同时保证好的显示质量，是一种比较好的三维显示解决方案。

图1 光场与光场显示器示意图光场与光场三维显示光场的概念在1939年由Gershun提出所谓光场就是光线在空间中的分布假如在三维空间中有一个发光点P，我们可以用P点的坐标来表示该点，我们也可以用通过P点的多根发光光线来表示P点的存在，而这些光线就是P的光场,如图1(a)所示。

如果要实现光场显示，我们需要构建一种显示器，该显示器可以是一个平面、柱面或任何其他形状，但该显示器需要控制平面或柱面显示屏上每个点的光线强度和方向，如图1(b)所示，这样虽然我们没有直接显示发光点P,但从人眼来看，相当于在空间的某个深度存在一个发光点，这种显示就是光场显示。

当显示器发出的多根不同方向的光线同时进入人眼，此时人眼的晶状体会自动调焦到P点，而不会调焦到光场显示器平面上，这样就消除了三维显示中调焦和辐辏的冲突要构建光场显示器，我们需要在显示器上集成光线角度控制器件。

假如一个空间分辨率为1920x1080的平面显示器，每个像素上再要集成100个角度的方向控制器，这样一个光场显示器真正的控制单元就需要1920x1080x100个，这样的显示器集成度高，信息量比常规显示扩大几个量级，所以目前还没有成熟的解决方案。

为了实现大信息量的光场三维显示，目前常借助两种方法来实现，第一种方法是利用投影阵列构建三维光场投影机阵列的优点是可以把投影图像在空间中某个位置集成在一起，比如用100个投影单元即可产生诸如上述的1920x1080x100的光线控制。

图2为采用投影阵列的光场显示器示意图，图中光场屏上的每一个像素点有多个方向的发光光线，每根光线由后面的对应的投影单元单独控制，这样就构建了一个光场显示器另一种光场显示是采用时间扫描方式，比如利用高速投影机单元在某个时间间隔中快速扫出100个光线角度信息，也可以产生上述的1920x1080x100的光场显示，图3所示为单个高速投影单元通过高速移动并按时间顺序产生光场扫描的示意图。

从图2和图3所示可以看到，投影阵列和投影扫描在显示原理上是一致的，区别在于投影阵列的投影机是有限的，投影机之间空隙使光线分布不连续，存在光线的遗漏而投影移动扫描从原理上扫描光线分布是连续的，不存在光线遗漏问题，因此扫描具有更好的显示均匀性。

图2 基于投影阵列的光场三维显示

 图3 基于时间扫描的光场三维显示当然小型化的光场显示器是能够控制光线发射角度的平面显示器，目前实现的方法主要有两种：一种是在现有平面显示器的每个像素上固定光线的发射方向，这样如果每个三维像素有100个光线方向就需要100个平面像素来构建，如图4(a)所示，这种结构需要超高分辨的平面显示器；另一种是利用多层平面显示来构建光场，通过前后显示器上的对应像素来控制通过该方向的光线，如图4(b)。

图4 采用平面显示器构建的光场显示国内外光场三维显示研究发展状况一、投影阵列光场三维显示采用投影阵列的光场三维显示系统如图5所示，系统通常由二维分布的投影阵列和光场屏幕构成为了提高显示分辨率，降低信息量，该光场三维显示通常仅显示水平方向的光场信息，为此投影屏幕采用了水平方向散射角度小、垂直方向散射角大的光场屏。

水平方向存在小的散射角度是为了填补投影机之间的光线缺失

图5 投影阵列光场显示系统构架图最早实现该光场显示系统的是匈牙利Holografika公司该公司在2005年提出原型机，以后逐年对显示系统的分辨率和显示的交互性能进行改进，目前的显示分辨率为平面分辨率1280x768，三维分辨率73M像素数（平面分辨率乘以角度分辨率），显示屏幕72英寸。

图6为构建的显示系统构架和照片

图6 Holografika公司的投影阵列光场显示装置2009年，北京邮电大学、深圳泛彩溢和国防科技大学合作，利用投影机阵列和全息光场屏幕，构建了大尺寸的光场显示装置，并在2009年深圳国际全息显示会议上进行了展示。

该系统的屏幕尺寸为1.8米x1.3米，视角为45度系统提出了光场图像实时拍摄和显示的方案，并显示了实际拍摄得到的人体光场三维图像，如图7所示 

图7 北京邮电大学构建的投影阵列光场显示装置2010年，浙江大学提出了利用液晶显示器和透镜阵列构建投影阵列，构建了光场显示装置同年对光场屏幕进行优化修正，利用垂直和水平散射角较小的光场屏幕，构建了具有水平和垂直视差的全视差光场显示。

为了进一步增大光场显示视角，浙江大学于2012年提出了采用多液晶屏和弧形光场屏的大视角光场显示装置，如图8所示

图8 采用多液晶显示和弧形光场屏的三维显示装置和各视角显示效果2013年，韩国三星公司对投影机阵列的排布等进行了优化，构建了100英寸的光场投影显示系统，如图9所示。

图9三星公司的光场显示系统同年，美国南加州大学采用72台投影机在一个凸起的光场屏幕上构建了一个视角达到110度的光场显示装置，如图10所示由于采用的投影单元体积小，密度高，显示屏幕小，所以显示的光场图像质量较高。

图10 南加州大学的投影阵列光场显示装置为了构建大尺寸360度视角的光场显示装置，2012年，浙江大学提出了采用环形分布的投影阵列和柱形光场屏幕的光场显示装置，并于2016年构建完成系统的直径为3米，高1.8米，采用了360台投影单元。

系统采用4台高性能计算机进行光场绘制和计算，图像刷新率大于30Hz，如图11同年，国防科大构建了尺寸为3米x4米的平面型光场显示装置，采用了108个投影单元，如图12所示 

图11 浙江大学360度大尺寸光场显示装置

图12 国防科大构建的平面型大尺寸光场显示装置及显示效果采用投影阵列也可以构建桌面式光场显示器日本Yoshida等人提出了利用圆锥形光场显示屏幕以及围绕一周的投影单元构建悬浮于桌面的光场显示器图13为该显示系统原理图和照片，该系统采用了103台微投影机，实现了360度的水平视角，但系统的显示画面较小。

  图13 桌面式光场三维显示系统二、光场扫描三维显示按照图3所示光场扫描原理，高速投影单元相对屏幕进行移动扫描可以构建连续的光场分布，但让投影机运动比较困难，因此目前通常采用屏幕转动而投影机静止的方式，如图14所示。

图中高速投影单元投影光场图像到一个45度放置的光场反射屏幕上，经屏幕反射后使光线水平射出当屏幕旋转时，就构建了水平方向分布的光场图像

 图14 光场扫描显示系统光学原理图该系统最早由南加州大学于2007年实现，系统采用了一台高速DLP投影单元和45度放置的高速旋转光场屏实现了360度的水平光场显示，如图15所示由于系统没有垂直视差信息，因此采用了人脸跟踪的方式对观察者的垂直观察方向进行实时探测，并同时对显示内容进行修正，从而实现垂直运动视差。

系统具有288个水平光场图像，每秒刷新15次

 图15 南加州大学的360度光场扫描显示系统此外日本Takaki等在2014年提出用视角扫描的方式构建桌面显示装置，如图16系统采用多个高速投影机，由于每个投影机仅显示一种颜色，因此需要用多个投影机合成彩色。

此外，Takaki也提出利用不同高度的投影机产生垂直方向的视差该系统的扫描屏幕上安置了透镜使光线汇聚到人眼，因此该显示装置严格意义上讲不是光场扫描，而是多视点的扫描，投影的图像是视点图像而不是光场图像视点扫描方式的缺点是观察者需要在屏幕上方光线汇聚点的位置观看，眼睛离开光线汇聚点过远或过近会引起三维串扰。

由于系统并非光场模式，因此尚不具备消除辐辏聚焦冲突的能力

图16 日本Takaki等提出的桌面多视点扫描三维显示装置2013年浙江大学构建了基于高速DLP投影单元和水平光场扫描的桌面型光场显示装置，如图17所示该装置采用了红绿蓝3个DLP芯片，采用背投影方式，实现了可探入式的彩色光场扫描桌面显示。

该显示装置和南加州大学的显示装置相比，由于采用了水平光场屏扫描，可以实现图像悬浮式显示，以便于手的探入和交互2014年在上述系统的基础上，浙江大学提出了360度装置的手势交互方法2015年实现了计算机到显示系统的实时海量光场数据的生成和传输，系统具有600个水平光场图像，每个光场图像分辨率1024x768，三维场景的实时传输速率为20fps。

2016年，提出了通过环带相机进行360度多人人脸跟踪的方法，实现了垂直方向的运动视差

图17 浙江大学光场扫描桌面三维显示装置及显示效果三、平板光场显示装置平板光场显示的研究均是基于现有的平板显示器2011年麻省理工学院的Gordon等人提出基于多层平面显示器的光场显示概念，如图18 所示。

该方法根据三维物体在各个方向上的光场投影数据，优化计算得到相对应的每层平面显示器上的图像，从而构建光场三维图像为了提高显示效果，该方法最先是将图像打印在五层丙烯胶片上，丙烯胶片厚度为0.3175cm，打印分辨率为300 dot/inch，然后按一定间隔叠放，实现了在水平和垂直方向均为±5°视角的光场显示，光场光线方向的个数为7×7（水平和垂直），如图18。

图中（a）为原理图，(b)为各个视角方向的显示效果，(c)为优化得到的每层平面图像之后团队又提出了压缩光场显示的方法，并使用两层分辨率为1680×1050液晶屏，实现了25×25个方向的光场再现，图像观看视角在水平和垂直方向均为±5°，如图19。

图18 多层光调制的光场显示

 图19 采用双层液晶面板的光场三维显示2013年美国惠普实验室利用光波导和微结构实现了不同方向的光发射，利用该波导作为背光源放在液晶显示面板下方，每个波导微结构和每个液晶面板中的像素对应，实现了像素发光角度的控制，从而实现光场三维显示。

图20为采用该方法制作光场三维显示的原理和显示效果该显示装置分辨率为127像素/英寸，光线方向为200个，视角90度

图20 采用方向控制背光板的液晶光场三维显示2016年，苏州大学利用纳米光栅曝光设备，在液晶显示面板上制作微纳光栅来控制每个像素的发光方向，实现了液晶显示器的光场三维显示，装置的分辨率为160 像素/英寸，光线角度方向的数目为64个，视角大小为50度，如图21。

图21 采用纳米光栅方向控制实现的液晶光场三维显示除了上述的平面光场显示器之外，集成成像技术也通常应用于平面显示器上集成成像显示以往常作为平板裸眼多视点三维显示的方案，因此不被列入光场显示中但随着集成成像中显示器的分辨率不断提高，当显示器像素分辨率足够小时，集成成像也可以作为一种光场显示器，集成成像就作为了一种单独的技术手段。

这里由于篇幅有限，就不再介绍总结与展望光场三维显示是在重新构建三维物体的发光分布基础上实现的一种三维显示，因此具有连续视角、消除聚焦辐辏冲突等特点但光场三维显示所需要的信息量相比常规平面显示器信息量增大了数个量级，因此对现有显示器技术提出了新的技术挑战。

投影阵列能够在空间上高密度叠加二维图像信息，是现有技术条件下提高显示信息量的一个重要技术手段但投影阵列由于本身体积较大，投影阵列光场显示比较适合于构建大型的光场显示设备当然大尺寸的光场三维显示能够满足众人同时观看，并具有较强的沉浸感和强烈的视觉冲击力，也是一种重要的显示设备。

采用光场扫描的三维显示设备可以提供较好的图像质量，与投影阵列相比结构相对简单，成本相对低廉但目前由于存在机械扫描结构和运动部件，使得显示屏尺寸不能太大，因此比较适合中等尺寸的光场显示光场扫描中的高速空间光调制器目前国内还缺乏相关研究和开发，尚需要进口。

平板光场显示器可以实现中小尺寸的光场三维设备，具有更好的便携性，适合单人观看，在移动或个人便携式设备上有广阔的应用前景平板光场显示需要在平板显示器上集成光线方向控制器，这要求现有平板显示具有更高的集成度或分辨率，这对平板显示提出了更高的技术要求。

目前在现有平板显示器上进行的原理样机的尝试，由于无法同时兼顾显示分辨率和角度分辨率，显示性能还无法满足应用要求总的来看，光场三维显示的近期和未来的研究方向主要集中在两个方面：第一，利用现有的显示元器件，通过光学、电子等技术手段进一步加大信息集成，并针对光场三维显示应用特点对现有显示器件和系统进行优化设计，提高现有光场三维显示的质量。

第二，构建基于全新原理的光场显示器件，针对光场平板显示要求，研究高空间分辨率和高速光场角度调控的平板显示器件，为未来的平板显示产业提供变革性技术方案【拓展】光场3D显示：一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统

三维（3D）显示是指采用光学、图像处理和计算机等各种技术手段模拟实现人眼的立体视觉特性，将空间物体以 3D 信息再现出来，呈现出具有纵深感的立体图像的显示方式近些年来，3D 显示技术发展迅猛，已广泛应用于科技、教育、医学、军事和娱乐等领域，在国民经济发展中的重大战略意义与经济前景日益凸显。

3D 显示是当前发展的重要前沿技术之一，其新技术不断涌现随着高分辨率 2D 显示屏和相关技术的进步，3D 显示器的性能也在不断提升在众多 3D 显示技术中，光场裸眼 3D 显示技术解决了眩晕等立体观看中的视疲劳问题，其实用化指日可待，特别将为元宇宙提供重要的显示设备。

基于此背景，北京航空航天大学王琼华教授（SID Fellow）组织了“3D 显示技术及应用”这一专刊，围绕光场 3D 显示、多视点 3D 显示、全息 3D 显示、近眼显示和 3D 交互等内容进行原创成果的展示和研究进展的专题综述。

在光场 3D 显示方面，高鑫等人提出了基于预处理卷积神经网络提升 3D 光场显示视觉分辨率的方法，展示了 70 度视角的光场显示效果；邓欢等人提出了基于回返器和反射偏振片的分辨率增强集成成像 3D 显示器，改善了显示器的黑网格效应；乔文等人综述了基于微纳光子器件的光场裸眼 3D 显示技术，并总结了阻碍其走向实际应用的两大瓶颈问题；于迅博等人提出了一种裸眼 3D 显示中的多视点校正方案，解决了空间视点分布和采集分布不匹配的问题；闫兴鹏等人提出了宏透镜阵列位置误差度量与校正方法，改善了成像质量；吕国皎等人提出了基于掩膜板阵列的消串扰集成成像 3D 显示方法，有效提升了集成成像 3D 显示的观看体验。

在多视点 3D 显示方面，李海峰等人提出了基于多指向型背光源的 3D 显示系统，实现了低串扰、全分辨、多视点的 3D 显示效果；于迅博等人提出了一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统，改善了视点间的串扰问题。

在全息 3D 显示方面，曹良才等人综述了基于液晶空间光调制器的计算全息波前编码方法，并总结了波前编码算法的侧重方向；桑新柱等人提出了基于数字微镜器件的高分辨率计算全息显示，实现了大尺寸高分辨率的动态全息显示效果；李勇等人提出了基于数字化全息的虚实混合场景动态三维显示，实现了 30 帧/秒的彩色动态全息三维显示。

在近眼显示和 3D 交互方面，王梓等人综述了视网膜投影显示技术的研究进展，并对其未来的前景进行了展望；滕东东等人提出了基于时序-偏光特性条状近眼孔径的超多视图 3D 显示，实现了大视角无闪烁 3D 显示；王琼华等人提出了基于 Leap Motion 手势识别的悬浮真 3D 显示实时交互系统，实现了 30 帧/秒的交互帧率。

以上一系列 3D 显示技术及应用研究成果的展示，希望能为广大 3D 显示领域同行提供借鉴，带来一些有益的启发，同时希望能推动 3D 显示的技术进步和应用推广总而言之，3D 显示作为新型显示技术，是未来显示技术发展的必然趋势，随着诸如高分辨率 2D 显示屏、平面液晶光学器件和超表面透镜等硬件的不断升级，以及人工智能等计算机技术的迭代更新，3D 显示将产生更多新的成果并且推动其应用的普及，届时全真再现人眼所见 3D 世界的梦想将成为现实。

吴诗聪美国中佛罗里达大学飞马教授美国发明家学院首批院士Optica/IS&T Edwin H. Land medal (2022)获得者SPIE Maria Goeppert-Mayer award (2022)获得者

《液晶与显示》编委编者按由北京航空航天大学 王琼华 教授组织的”3D 显示技术及应用”专刊发表在《液晶与显示》（ESCI、Scopus收录，中文核心期刊）2022 年第 5 期（专刊链接>），该专刊围绕光场 3D 显示、多视点 3D 显示、全息 3D 显示、近眼显示和3D 交互等内容进行原创成果的展示和研究进展的专题综述。

其中，北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室桑新柱教授研究团队集中展示了四项重要研究成果在全息 3D 显示方面，桑新柱等人提出了基于数字微镜器件的高分辨率计算全息显示，实现了大尺寸高分辨率的动态全息显示效果。

在光场 3D 显示方面，高鑫等人提出了基于预处理卷积神经网络提升 3D 光场显示视觉分辨率的方法，展示了 70 度视角的光场显示效果；于迅博等人提出了一种裸眼 3D 显示中的多视点校正方案，解决了空间视点分布和采集分布不匹配的问题。

在多视点 3D 显示方面，于迅博等人提出了一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统，改善了视点间的串扰问题以上一系列 3D 显示技术及应用研究成果的展示，希望能为广大 3D 显示领域同行提供借鉴，带来一些有益的启发，同时希望能推动 3D 显示的技术进步和应用推广。

《一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统》作者：徐斌, 于迅博, 高鑫, 桑新柱摘要：基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统具有正面观看视区以及 100° 超大视角，能够显示具有全视差的高质量三维图像但是，该系统还存在所构建的视点在空间分布不均匀的问题，观看视区中间区域视点分布密集，两边区域视点分布稀疏，使得显示的三维图像出现透视关系不正确以及视点间的串扰等问题，影响显示质量。

本文通过对系统视点的构建过程进行分析，发现造成视点分布不均匀问题的原因是系统采用的柱透镜存在像差，导致出射光线无法会聚于一点，而是形成一个弥散斑因而，为了均匀系统视点分布，本文提出了采用对透镜进行光学优化的方法以减小像差，并设计了一种非球面透镜。

最终通过实验验证了方法的可行性，系统视点分布的均匀度由 39.32% 提升至 98.39%，显示图像透视关系不正确以及视点间的串扰等问题得到了有效改善关键词：光场显示; 电子沙盘; 视点分布; 非球面透镜

原文阅读（复制或点击下方网址）：https://cjlcd.lightpublishing.cn/thesisDetails#10.37188/CJLCD.2022-00411 引言不同于自由立体显示、集成成像显示等传统的三维显示方法，光场显示能够再现三维场景在空间中的光线分布，显示图像真实自然，是近年来三维显示领域研究的热点［

1-13］光场显示通过构建体像素，并使体像素向不同方向发出携带有不同视点信息的光线，由此来表征三维物体上的发光物点对于同一体像素，观看者在不同的观看位置能够接收到具有不同视点信息的光线所有体像素发出的光线共同重构出三维物体的光场分布，从而再现真实自然的3D影像。

近年来，得益于平板显示技术和地形渲染技术的进步，使实现基于海量数据的高分辨率三维电子沙盘成为了可能［14-17］电子沙盘的应用场景十分广泛，在军事部署、交通管制、地图导航、地理地形勘测等诸多领域都有着强烈的需求。

通过在电子沙盘上显示高质量的三维地理地形图像，能够帮助使用者更加形象具体地判断地理结构和地形细节，从而有效提高工作的精确性以及效率基于光场显示存在的显著优势，国内外诸多科研团队都在研究将光场显示技术应用到三维电子沙盘显示上。

理想的三维电子沙盘应该具有大观看视角和高分辨率，能够满足多人同时观看，且显示图像清晰自然，具有正确的空间几何关系日本的Yoshida等人提出了一种基于投影光场显示的360°桌面三维显示系统，相比传统的投影光场显示系统，该方法通过在光路中加入柱面镜来构建虚拟环形投影仪阵列，从而显著提升了光源的数量，实现了360°可视区域的桌面光场显示［。

18］北京航天航空大学的王琼华教授团队提出了一种基于集成成像的时分复用型桌面光场显示系统，通过设计一种环形基元图像阵列的生成方法，将显示子区域从360个减小为10个，提升了渲染效率，实现了具有平滑运动视差的360°环形视区桌面光场显示［。

19］近期，我们团队采用定向背光、柱透镜光栅、光学偏折膜和全息功能屏实现了一种基于视点分段式体像素的全视差桌面式光场显示系统［20］该系统具有100°大观看视角，能够显示具有正确空间遮挡关系的高分辨率地理地形图像，是实现三维电子沙盘的一个可靠方案。

但是，该方法还存在所构建的视点在空间中分布不均匀的问题，在观看区域中间位置视点分布密集，在观看区域靠近边缘的位置视点分布稀疏，造成显示图像出现透视关系不正确，以及视点间的串扰等问题，影响显示质量，阻碍了系统的进一步应用。

为了解决视点分段式体像素桌面光场显示中的视点分布不均匀问题，本文对系统的视点形成过程进行了分析，发现造成视点分布不均匀的原因主要是系统所采用的柱透镜存在像差因此可以采用对透镜进行光学优化的方法以抑制像差，从而均匀视点分布。

最终，设计了一种非球面透镜以减小像差，并通过实验验证了所提出方法的正确性，系统视点分布的均匀度由39.32%提升至98.39%，显示图像透视关系不正确以及视点间的串扰等问题得到有效改善2 基本原理2.1　基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统的基本原理

为了对系统视点的形成过程有具体的认知，首先对基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统的显示原理进行介绍图1是系统的光路图，系统主要结构包括准直背光单元、柱透镜光栅（Lenticular Lens Array， LLA）、LCD显示屏、光学偏折膜（Direction Turning Diffuser， DTD）以及全息功能屏（Holographic Functional Screen， HFS）5部分。

其中准直背光源位于结构的最下侧，为系统提供竖直向上的定向光LCD上显示经过编码后的合成图像，柱透镜光栅反贴在LCD液晶屏的下面，用来对光线的方向进行控制从背光发出的定向光线经过柱透镜后发生折射，方向发生改变，并向上方的焦点处进行会聚。

同时，光线在经过LCD时会携带对应子像素上的编码信息，从焦点处发出的不同方向的光线来自于不同的子像素，具有不同的颜色和强度信息，因而可以将其等效地看成是一个体像素点体像素将在空间中重构物体的光场分布，其发出的不同方向的光线在空间中交汇。

而在某些交汇处，观看者透过所有体像素将能够观看到一幅完整的视差图像，这些交汇点即为视点全息功能屏是一种定向扩散膜，通过定向激光散斑法制作而成，通过控制其上散斑的大小和形状，能够使光束在水平方向和竖直方向上以一定角度进行扩散［。

21］将全息功能屏放置在柱透镜光栅的焦平面上，也即体像素所在的平面上，能够使体像素发出的光线按照所设角度进行扩散，从而增大竖直观看视角，并使所构建的光场在水平方向上更加均匀连续，贴近原始光场光学偏折膜由一个个三棱柱状的棱齿结构组成，能够使垂直入射的光线偏折一定角度出射。

光学偏折膜在系统中位于LCD与全息功能屏之间，从LCD出射的光线经过光学偏折膜后将向设备前方发生偏折，所形成的体像素位置也将随之向前移动，并在设备的前方构建光场相比原先在设备上方构建光场，在设备前方构建的光场更加符合人们的观看习惯。

图1  基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统的光路图此外，为了解决不同高度观看时的透视关系错误问题，还在此基础上设计了一种能够根据多个观看者的空间坐标划分独立视区的分割体像素，并提出了一种可为多个观看者同时提供全视差光场显示的透视关系校正方法，填补了系统垂直视差的缺失。

最终，该系统能够实现具有100°大视角、全视差、正确空间遮挡关系以及正面观看区域的桌面三维显示2.2　视点在空间中的分布视点是视差图像在空间中形成的可正确观看的位置，观看者在视点位置处能够获得三维物体的一个对应2D侧面。

由上文对系统原理的分析可知，系统通过在空间中构建体像素，并以此来表征三维物体上的发光物点，从而在空间中重构物体的原始光场体像素发出的不同方向的光线具有不同的颜色和强度信息，对于同一体像素，观看者在不同的位置将接收到不同的信息。

通过对在LCD上显示的合成图像进行编码，进而控制体像素发出光线所携带的信息，能够实现在某些位置处，观看者透过所有体像素将能够看到一幅完整的视差图像，这些位置即为视点视点是体像素发出光线在空间中到达的位置，因而可以根据体像素发出光线在空间中的分布，得到视点在空间中的分布，如图2所示。

在图2中，为了简化说明，在系统中略去了光学偏折膜的作用，它会使所有视点的总体位置向设备前方发生偏移，从而形成正面的观看视区，但并不会影响视点间的水平相对位置，因而不会对视点分布均匀性产生影响从背光发出的定向光线经过上方的透镜后发生折射，方向发生改变，并在经过LCD时携带上子像素中编码的视点信息。

在理想透镜的情况下，光线将会聚于焦点处，所形成的体像素是一个理想的点，如图2（a）所示图中ΔW是视点宽度，L是系统的观看距离，d是LCD与全息功能屏之间的距离，p是柱透镜的节距，N是一个透镜下子像素的数目，根据图中几何关系能够计算出：。

因而，在理想透镜的情况下，所形成的体像素是一个理想的点，由于子像素宽度相等，在空间中所构建视点的宽度也相等，视点均匀分布。

图2  视点在空间中的分布（a）理想透镜下；（b）标准透镜下但在实际情况中，由于透镜存在像差，使得准直光线经透镜折射后在定向扩散膜上无法完美地会聚成一个点，此时所形成的体像素将会是一个弥散斑的形状从图2（b）中可以看出，由于光线在全息功能屏上不再会聚为一个理想的点，使得上述的几何关系不再适用，视点宽度不再相等，视点分布不均匀。

而且，根据斯涅尔折射定律，透镜对边缘光线的偏折能力更强，使得越靠近视区边缘，视点宽度将越大，视点在观看视区中间区域分布密集，边缘区域分布稀疏由以上分析可知，由于透镜成像有像差，定向光经柱透镜折射后无法会聚为一点，导致系统的视点分布不均匀，中间密集，两边稀疏。

但是，在采集视差图像时所采用的相机阵列是等间隔的，这会使得视点位置和相机位置在空间中不重合，观看者在视点位置处所看到的视差图像并不是在该位置采集获得的，而是有一定的角度差异，从而导致显示图像出现透视关系不正确的问题，影响观看者对所显示物体空间结构的判断。

上文根据单个体像素分析了系统视点在空间中的分布，图3给出了多个体像素共同构建视点的过程，图中用红、绿、蓝3种颜色的光束表示子像素发出的光线在理想透镜的情况下，如图3（a）所示，视点宽度ΔW相等，不同透镜下子像素发出的光线在观看平面上的分布能够完美重合，如图中每个视点区域都有单一的颜色，观看者在视点处将能够看到一幅干净且完整的视差图像。

但在实际情况中，由于透镜成像有像差，使得视点宽度ΔW不再相等，不同透镜下子像素发出的光线在观看平面上的分布不再重合，而是会有混叠，造成视点间的串扰如图3（b）中的视点区域不再只是单一的颜色，而是会有多种颜色，观看者看到的图像也不再是一张完整的视差图像，而是由多个相邻视差图像混叠而成，造成显示图像清晰度下降。

图3  （a）理想透镜下系统的视点构建过程；（b）标准透镜下系统的视点构建过程2.3　采用透镜像差优化的视点均匀化方法由上文的分析可知，由于透镜像差的影响，使得光线无法会聚于一点，造成基于视点分段式体像素桌面光场显示系统的视点分布不均匀，引起显示图像透视关系不正确以及视点间的串扰等问题，影响显示质量。

由于视点分布不均匀是透镜像差导致的，因而可以通过对透镜进行光学优化以减小像差，使光线均匀出射对于传统的球面光学系统，为了优化像差，需要设计结构复杂、具有多个镜片的复合透镜采用非球面对透镜面型进行优化，能够避免复杂的透镜结构，并且减小透镜数量。

式（2）给出了偶次非球面的表达式：

其中：c=1/r0，是非球面基准面的曲率，r0是基准面的曲率半径；k是非球面的圆锥系数；α2,α4,α6...是非球面的高阶系数为了获得理想的优化结果，将透镜前表面设为偶次非球面，采用阻尼最小二乘法对初级像差和其他高阶像差进行迭代优化，计算出最优的结果。

图4所示为优化后透镜的光路图和结构图，透镜的节距p，厚度d，以及玻璃的折射率n都在图中标出，非球面的参数由表1给出从光路图中可以看出，经过优化后，定向光线经过透镜折射后基本能够会聚于一点图5给出了优化前透镜和优化后非球面透镜的点列图，弥散斑均方根半径从66.640 μm减小为0.404 μm，非球面透镜的像差得到了极大抑制。

图4  优化后非球面透镜的（a）光路图和（b）结构图。表1  优化后透镜非球面的参数

图5  （a）优化前透镜的点列图；（b）优化后非球面透镜的点列图3 实验验证为了验证上述利用透镜像差优化方法来均匀系统视点分布的有效性，对改进前和改进后的桌面光场显示系统进行了光强对比实验系统所采用的LCD尺寸为81.28 cm（32 in）、分辨率为7 680×4 320，所采用的柱透镜光栅节距为0.256 mm、焦距为0.184 mm。

实验在暗室环境下进行，在实验时通过修改在LCD上显示的合成图，使其每次只点亮一个位置的视点图像，其他位置的视点图像填黑，用照度计依次测量并记录下每个视点在空间中的光强分布以系统观看视区的中央为原点，图6为根据实验数据绘制的在观看视区右侧400~650 mm区域内的系统空间光强分布曲线。

从图中可以看出，单个视点的光强近似为正态分布以每条曲线中光强最大的位置作为视点位置，可以看出，在改进前的系统中，随着观看位置逐渐接近视区边缘，相邻视点间的间距也随之增大而在采用了所设计非球面透镜的改进后系统中，在观看范围内，视点间隔都近似相等。

图6系统的光强分布曲线。（a）在标准透镜情况下；（b）在优化后非球面透镜情况下。为了对视点分布情况进行定量分析，引入了视点均匀度的概念，计算公式如式（3）所示：

其中，ΔDideal是视点分布均匀情况下相邻视点间的间距，σΔDmeasured是实验测量得到的相邻视点间间距的标准差计算得到，相比原始系统，在采用所设计非球面透镜的改进后系统中，视点均匀度由39.32%提升至98.39%，基本实现了视点均匀分布。

图7（a）是分别在观看视区左50°、中间0°和右50°观看视角下由虚拟相机采集获得的城市地理图像将这些视差图像编码为合成图像后显示在采用标准透镜的原始系统上，图7（b）是拍摄得到的实拍图，图7（c）是在采用非球面透镜的改进后系统上显示获得的实拍图。

为了直观地对比改进前和改进后的效果，将这两组图像分别与原始的采集图像进行相减处理，图7（d）和图7（e）是处理后得到的效果图显示的图像与原始采集图像差别越大，在效果图上建筑的轮廓也会越明显对比后能够发现，在采用非球面透镜的改进后系统中，显示图像更加接近原始图像，显示图像透视关系不正确以及视点间的串扰等问题得到了有效抑制。

图7  不同角度下拍摄获得的城市地形图像（a）虚拟相机采集图像；（b）在原始系统上拍摄获得的实拍图；（c）在采用非球面透镜的改进后系统上拍摄获得的实拍图；（d）图7（a）和图7（b）进行相减处理后得到的效果图；（e）图7（a）和图7（c）进行相减处理后得到的效果图。

4 结论在基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统中，存在视点分布不均匀的问题，会导致显示的三维图像出现透视关系错误，以及视点间的串扰等问题，影响显示质量本文对系统的视点构建过程进行分析，发现造成视点分布不均匀的原因主要是透镜存在像差，使得光线无法会聚于焦点处，而是在像面形成一个弥散斑。

通过对透镜进行光学优化，设计了一种非球面透镜，有效抑制了像差，提升了出射光线的均匀度最终，通过实验验证优化后的系统成功提升了视点分布的均匀性，系统视点分布的均匀度由39.32%提升至98.39%，显示图像透镜关系不正确以及视点间的串扰等问题得到了明显改善，提高了系统的显示质量。

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10.1364/ol.34.003803【拓展】光学表面的光散射测量方法摘要：光学表面的光散射测量方法为目前测量光学元件表面散射特性的一种主要技术，主要包括角分辨测量法和总积分测量法本文对上述两种测量方法的基本原理和实验装置进行了系统的阐述，并对两种方法进行了比较分析，最后讨论了散射测量方法发展的趋势。

关键词：测量方法；光学表面；粗糙度随机粗糙光学表面的粗糙度是量度光学元件表面特征的一项重要指标，通常为纳米量级甚至更低随着光学技术的飞速发展及其应用领域的不断扩大，光学元件表面粗糙度及其引起的光散射越来越受到人们的普遍关注，已经成为光学元件散射特性研究中的基础和关键问题之一。

利用光散射测量光学粗糙表面是目前发展较为快速和成功的技术，人们对这种技术做了大量的研究工作，使得光散射系统已经成为测量光学元件表面质量的主要手段之一概括起来，光学表面的散射测量方法主要包括角分辨散射测量法和总积分散射测量法，二者分别以矢量散射理论和标量散射理论为理论基础。

1.角分辨散射测量法角分辨散射（AngleResolvedScattering，简称ARS）测量法是利用散射光的光强及其分布来测量表面粗糙度参数一束激光投射到样品表面上后，其镜向方向的反射光和散射光分布在一个半球面内，半球面内各点的光强不同。

当表面非常光滑时，光强主要分布在镜向方向表面越粗糙，镜向方向的反射光强就越弱，其它点的散射光就越强用光探测器接收这些不同分布的光强，然后经过统计学和光谱分析或者经过光的反射散射计算，就可以得到被测表面的粗糙度值。

在ARS测量装置中，通常以样品为中心，光电探测器围绕样品在入射平面内作接近180°或360°的转动，从而测得非入射平面内的散射光样品一般能转动和平动，以测量斜入射下的散射特性和扫描样品上各点的散射系数在测量中，散射信号很小，通常要采用锁相放大器。

此外，由于测量数据很多，所以常常采用计算机进行自动采集和分析数据图1即为一种典型的角分辨散射测量仪器

图1.ARS测量装置示意图2.总积分散射测量法在总积分散射（TotalIntegratedScattering，简称TIS）测量法中，入射光以很小的入射角照射到随机粗糙面上，用积分球收集粗糙表面散射的漫反射光或者包含镜向反射在内的总体反射光.标量散射理论在微粗糙度条件下建立起了样品表面最基本的综合统计特征参数-均方根（Root  Mean Square，简称RMS）粗糙度σ与其所有反射方向上的总积分散射TIS之间的关系，从而使TIS法成为一种测量表面均方根粗糙度的便捷方法。

σ的表达式

可见，TIS与反映物体表面不规则起伏程度的RMS粗糙度有关实际工作中，对于一般研磨和抛光加工所得到的表面，其微观起伏通常具有高斯分布特征，所以根据表面均方根粗糙度就可以了解表面微观形貌的全部统计特征.因此通过测量样品表面的总积分散射就可以很方便地得出表面RMS粗糙度，并且可把它作为平面表面光滑程度的重要质量指标。

TIS测量装置主要有两种类型一种装有Coblentz半球，即内壁镀有铝、银等金属膜的半球，激光光源垂直照射到置于半球后面的样品上，被粗糙表面散射的光强由Coblentz半球采集；另一种是用积分球，光源以微小的角度照射到样品表面上，被表面散射的偏离镜向反射方向的那部分光强由积分球收集。

图2.具有 Coblentz球的总积分散射测量装置图2所示的总积分散射测量装置具有Coblentz球，可分别进行背散射或前散射测量，并可分别采用激光器和紫外灯作光源，可测量的波段范围为193nm~10.6μm。

此装置还可以在真空环境或以氮气为净化气体的条件下对157nm波长进行测量.在背散射测量过程中，利用He-Ne激光器作为光源，波长为632.8nm在2~85°的空间范围内被散射到后半球的光强被Coblentz球所收集，然后被成像到探测元件上。

光线照射到样品上的入射角接近于零度，镜向反射光束通过Cob lentz球的入射光孔反射出去图3所示为装有积分球的TIS装置示意图由He-Ne激光器发出的光束经过斩波器和衰减器后以30°角入射到样品表面上，样品被安置在积分球内的可调节支架上。

入射角可以按照不同的测量需求来确定，本装置之所以选择30°的入射角是由于所研究的样品主要是用作激光陀螺镜积分球内的镜向光束射出积分球后被高效吸收器所吸收，积分球内剩余的光能即为样品的总积分散射，可被探测器采集。

为了避免直接探测到样品的散射光，光路中安装了光闸探测器采集到的信号先被馈入前置放大器，然后被输入锁相放大器

图3.装有积分球的总积分散射仪标准散射样品的表面喷涂有氧化镁或硫酸钡，其散射值可由计量部件用漫反射率标定R0为样品的总反射率，为完全光滑表面的镜向反射率，可以根据样品的光学常数计算得到由于散射信号较小，在测量中应。

尽量减小系统噪声系统噪声包括积分球内空气尘埃的散射，积分球外的杂散光等为此，在测量时应对杂散光进行屏蔽，并尽可能在无尘的环境中测量样品的位置也可以移至入射光孔处，这样测量得到的主要是透射散射当样品置于出射光孔处，测量得到的主要是反射散射。

已经有实验结果证明，具有Coblentz半球和积分球两种装置的散射仪的测量结果符合得较好表1所示为利用两种装置测量同一组光学平面所得到的RMS粗糙度结果，可见两种结果还是非常一致的

表1.具有Coblentz球和积分球的TIS装置的RM S粗糙度测量结果3.结论上述两种方法均为非接触式的散射测量技术，不会损伤样品的表面除此以外，二者又各有优缺点：(1) ARS法的主要优点是可正确测量光散射的空间分布，并通过其全空间积分，得到表面的总积分散射值；不足之处在于，仪器结构复杂，成本较高，测量结果受环境和实验条件的影响较大。

(2) TIS法具有仪器结构简单、成本低、测量速度快、不易受环境影响等优点;主要缺点是无法获得光学表面形貌的全部特征及散射光的空间分布随着高科技的发展，光学表面粗糙度光散射测量技术日益受到各国学者、工业和军事部门的重视。

目前国外在这一领域的研究重点已从实验室的一般原理方法研究发展到工业应用的研究，大量的工作已经集中在表面的大面积自动快速检测及半导体工业中亚微米超大规模集成电路基片微缺陷的研究另一方面，当前的光学表面粗糙度测量仪器通常都很昂贵，多用于实验室作为分析研究之用，而在生产现场上很少使用。

因此，设计、研制出一些可实现表面粗糙度的快速、高精度、在线和自动测量，既能满足生产需要又使用方便的表面粗糙度测量工具和仪器，是今后国内外研究的重要方向文章转载 | 技术贸易会客厅、光行天下信息来源 |

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