一、 知识点讲解（一）集合的相关含义1.集合的概念一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。2.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。3.元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A.

一、 知识点讲解（一）集合的相关含义1.集合的概念一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集2.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性3.元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A.。

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A.4.常用数集及其记法常用数集 简称 记法 全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N 所有正整数的集合 正整数集 N* 或N+ 全体整数的集合 整数集 Z

全体有理数的集合 有理数集 Q 全体实数的集合 实数集 R 5.集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合∅.（二）集合的表示方法1.列举法：把集合中的元素一一列出来,写在大括号内。

2.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内3.图示法（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合（2）数轴法二、经典例题1.下列所给对象能构成集合的是(　　)(A)某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合。

(B)《数学1(必修)》课本中所有的难题能组成一个集合(C)性格开朗的女生可以组成一个集合(D)圆心为定点,半径为1的圆内的点能组成一个集合【答案】D2.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是(　　)

(A){x|x是不大于9的非负奇数}(B){x|x≤9,x∈N}(C){x|1≤x≤9,x∈N}(D){x|0≤x≤9,x∈Z}【答案】A3.已知集合A={(x,y)|x2=y+1,|x|<2,x∈Z},试用列举法表示集合A=　　　　.

解析:因为集合A={(x,y)|x2=y+1,|x|<2,x∈Z},所以A={(-1,0),(0,-1),(1,0)}.【答案】{(-1,0),(0,-1),(1,0)}

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