一、一元二次方程的定义：当Δ＝b^2-4ac>0时，原方程有两个不相等的实数根。①平均增长率问题：公式：b＝an，a表示基数，x表示平均增长率。

 

一、一元二次方程的定义：

（1）二、一元二次方程根的判别式：(1)当Δ＝b^2 - 4ac > 0时，原方程有两个不相等的实数根(2)当Δ＝b^2 - 4ac = 0时，原方程有两个相等的实数根(3)当Δ＝b^2 - 4ac <

0时，原方程没有实数根三、解一元二次方程方法：（1）直接开平方法：形如（x-m）^2 = n (n≥0)的方程，其解为 x = m±√n ( 2 ) 因式分解法：可化为（ax+m）(bx+n)=0的方程，用因式分解法求解。

（3） 配方法：

（2）（4）公式法：

（3）四、一元二次方程的应用：（1）解题步骤：①审题；② 设未知数；③ 列一元二次方程；④解一元二次方程；⑤检验根是否有意义；⑥作答（2）应用模型：一元二次方程经常在增长率问题、面积问题等方面应用.①平均增长率（降低率）问题：公式：b＝a(1±x)n，a表示基数，x表示平均增长率（降低率）；

n表示变化的次数，b表示变化n次后的量；②利润问题：利润=售价-成本；利润率=利润/成本×100%；③传播、比赛问题：④面积问题：a.直接利用相应图形的面积公式列方程； b.将不规则图形通过割补或平移形成规则图形，运用面积之间的关系列方程。

五、典型例题：（1）一元二次方程的概念：

（4）

（5）（2）一元二次方程的解：

（6）

（7）（3）解一元二次方程的方法：

（8）

（9）（4）一元二次方程的应用：

（10）

（11）

（12）

（13）

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