原作始发于 广东科学中心 官方微信公众号指南针是中国的四大发明之一。我们都听说过黄帝（公元前2717年—公元前2599年）发明指南车，但由于至今

 

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指南针是中国的四大发明之一我们都听说过黄帝（公元前2717年—公元前2599年）发明指南车，但由于至今还未见考古实物，所以目前还只是推测在古代，指南针又叫做“司南”最早记载司南的文献是《鬼谷子·谋篇》（成书于战国年代，公元前475年—公元前221年），其中有记载：“郑人之取玉也，必载司南之车，为其不惑也。

”由此可见，郑人去“取玉”，必须要带上司南，以避免迷失方向到了汉代，王充（公元27—约公元97）在其《论衡·是应篇》中说道：“司南之勺，投之于地，其柢指南”清楚地描述了指南针指南的功效到了宋代，沈括（1031－1095）在其《梦溪笔谈》讲到：。

“方家以磁石摩针锋，则能指南。”这时，制作指南针的技术已经相当精湛。

王充 （公元27年—约公元97年）

沈括 （1031年—1095年）元代的时候，指南针传到了国外它对后来的地理大发现（Age of Exploration, 1400—1600）起到了重要的作用01.指南针并不总是“指南”指南针其实并不总是“指南”。

这是因为地球的南北极与地球磁场的南北极不同地球围绕太阳旋转，这两个南北极的相对位置随之变化一年之中在春分和秋分的时候，这两个南北极基本重合，偏差只有0.08°；在夏至和冬至的时候，这两个南北极偏差最大，偏差量达到 ±23.26°。

此外，地球围绕太阳旋转时还会摇摆（wobble），因此在不同年中，同一天的偏差也会有所不同

地球的南北极与地球磁场的南北极02.威廉·伯勒的南北极偏差计算1580年，英国人威廉·伯勒（William Borough，1500—1560）注意到地球南北极与地球磁场南北极的不同他用一个带日晷的指南针做了一系列测量。

测量是上午一次，下午一次测量时先按照日影的长度计算出正北的方向（地球南北极），然后按照指南针读出正北的方向（地球磁场南北极）。由此，可以计算出两个南北极的偏差。

带日晷的指南针

伯勒的指南针观测结果他给出了一个简单的计算方法，即上午的读数与下午的读数相加除2这就是均值了他还注意的每天的均值会不一样，但也没有再做进一步的计算了03.吉尔伯特与“磁学”1600年，伊丽莎白女皇（Queen Elizabeth I，1533—1603）的御医威廉·吉尔伯特（William Gilbert，1544—1603）写了一本叫“磁学（De Magnete）”的书，其中特别讲到。

指南针的指向在一年中会有周期性的变化吉尔伯特花5千英镑去做实验当时，这笔钱足以建造两艘军舰但是他的工作证明了地球磁场南北极的位置，还标明了测量方法这使得船只一年四季在茫茫大海中都能准确地分辨南北，使得在今后的数百年间英国的航海事业能够全球领先。

吉尔伯特还首先引入了“电” (electric)这个字来自希腊文“琥珀”（ηλεκτορν）吉尔伯特用琥珀摩擦丝绸从而产生了电

吉尔伯特与伊丽莎白女皇04.亨利·奥尔登堡的均值计算到了1668年，英国皇家协会的会刊（Transactions of the Royal Society）刊登了总编亨利·奥尔登堡（Henry Oldenburg，1617-1677）的一篇短文，文中再次提到了均值。

他用海上测量的地球南北极数据和地球磁场南北极数据为基础，给出了一个计算均值的方法：把所有的偏差值都加起，然后除以观测的次数这就是我们今天计算均值的方法了：给定数据x1, x2, …, xn，其均值为：

奥尔登堡用的指南针观测结果05.勒让德的最小二乘法均值计算从统计学的角度来说，均值是数据平均值的最小误差估计值这个结果是法国数学家阿德利昂·玛利·勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752—1833）证明的。

勒让德首先引入最小误差的概念，接着用他发明的最小二乘法加以证明

法国数学家勒让德06.均值其余的两种计算计算数据的平均值还有两个方法，一个是median：

另一个是“mode”，把数据按发生的频数排好，发生次数最多就是mode了。

数据“mode”的表示法从指南针到均值，横贯古今中外的时空。正所谓科学没有疆界。撰文：杜如虚排版：徐嘉玥

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