许是部门因为笔者略欠恭顺的“易读文章” 的索求，斯梅尔给了我一篇《传略注记片断》和一篇《甚么是浑沌》

　　许是部门因为笔者略欠恭顺的“易读文章” 的索求，斯梅尔给了我一篇《传略注记片断》和一篇《甚么是浑沌》。笔者的手信，则是刊文引见斯梅尔到当时为止的次要成绩的一期《天然杂志》， 封三有斯梅尔在中山大学讲学的留影和他自荐给我在那边登载的驶帆照片。

　　1956 年的秋日，斯梅尔佳耦迁到芝加哥，他在那边承受了他的第一个教职。不外，不是在数学系任教，而是在芝加哥大学给人理科学的门生讲汇合论现代妙闻趣事。

　　实在，父亲对他的影响仍是很大。斯梅尔二十岁时才第一次走进一个教堂，就是活泼的例子。关于一个生在美国长在美国的青年，这其实是难以设想的事。而那一次，他也只是作为闲暇旅游，在法国观光出名的巴黎圣母院。用他本人的话说，他不断对美国的社会轨制和社会运作，抱苏醒的疑心立场。

　　到莫斯科参与天下数学家大会时，因为他们的反越战名声，四位越南数学家约请斯梅尔、施瓦兹和戴维斯（Chandler Davis）参与一个公家宴会。戴维斯是斯梅尔在密歇根大学时的同窗，曾因阻挡越战而被捕入狱，厥后只好到加拿大的多伦多大学当传授。越南人期望斯梅尔能向越南记者揭晓说话，他容许了。可是为了不误传，他对峙他的几个伴侣和一名美国记者在场。也请了苏联记者，这是出于对东道主的尊敬。想不到如许一来，越南记者反而不愿列席。

　　各人都晓得斯梅尔热中于搜集矿石有关数学家的生平简介趣闻轶事的数学小报六年级。有门生记者问他，是爱数学多一些，仍是爱矿石多一些。他想了一会儿，说对矿石与数学一样喜好。上一次在都会大学事情几年，各人都晓得他不时会大朝晨就出门去深圳淘矿石。当得知湖南有一个矿物展览会时，他也曾特地北上。

　　1991 年头那次家宴后的第五天，斯梅尔传授报告笔者，他的父亲已于前一天逝世，享年 92 岁。他的母亲其时仍旧健在，和他们住在统一个都会伯克利。

　　黉舍糊口的第一次“对立”，就发作在高中阶段，原因是生物学教师杰沃特不讲退化论。原来，讲义上是有退化论的，但教师跳过了这一章。20 世纪 20 年月，美国有过一个斯科普斯审讯案，说的是田纳西州代顿处所的中学西席斯科普斯因教学退化论而被控告违背州法。针对这个案子，州议会于 1925 年 3 月声称，《圣经》教诲天主缔造人类，宣扬与此相悖的实际即为不法。法官在审理此案时，不问这项法令能否违宪，也不问退化论学说能否准确，只问斯科普斯有无讲过退化论。斯科普斯认可讲过，成果就被判罚。当事人不平讯断，提出上诉。州最高法院却仍裁定上述州法契合宪法，只是免去了对斯的惩罚。（该项州法直到 1967 年才予以废除。）这个汗青故事给了斯梅尔很大的刺激。他在同窗中策动署名，请求生物课教学退化论，可是只要一个跟随者呼应。

　　20 世纪 60 年月，美国的如火如荼。就在回到伯克利的那年秋日，斯梅尔和其别人一同，经由过程一次颇具范围的，使数学系研讨生弗兰克（DavidFrank）和舒布无罪获释。舒布厥后成为斯梅尔研讨计较庞大性实际的次要协作者，1984 年曾来北京参与双微集会。1965 年春，越战晋级袁世凯的妙闻轶事是甚么。斯梅尔主动参与举动，成为越南日委员会两主席之一。他们还曾试图阻遏输送队伍的。在伯克利四周的委员会总部厥后是被人炸掉的，奋斗之剧烈能够想见。

　　进入密歇根大学，斯梅尔面临一个新的天下。他交了很多伴侣。不外，这些伴侣险些都是男同窗，由于直到这个时分，他还很不擅长和女性相处。他投身校园糊口，到场构造象棋俱乐部。可是更主要的是，他逐步卷入了大学的右翼活动。这起首是出于对美国社会和轨制的不满和疑心。

　　1989 年蒲月中到六月初，应吴文俊传授的约请，斯梅尔佳耦初次来华会见，第一站就是我们中山大学。在广州的四天里，斯梅尔作了题为“计较的实际”的专题陈述，并就数理经济学的开展停止了一次座谈。专题陈述的蓝本，是他和舒布、布卢姆不久前完成的一篇 75 页的论文。别的，他还带来一篇一年前揭晓的文章《牛顿对我们了解计较机的奉献》。中山大学本科结业的顶峰，是第一名在斯梅尔指点下得到博士学位的中国门生，顶峰的双亲在广州设席接待斯梅尔佳耦。

　　从纽约到墨西哥的远程汽车游览，使他们的神经渐渐松懈下来有关数学家的生平简介趣闻轶事的数学小报六年级。斯梅尔从墨西哥打德律风给在黉舍的伴侣理解状况。当导弹危急已往时，伴侣们报告他，此次擅离哥伦比亚大学，今朝还能够弥补。他赶快乘飞机赶回纽约，把课接下去。克拉拉则开着车子，穿过，和孩子们一同返来。没几小我私家发觉到他们的出走，这就是美国社会。

　　在当前的光阴里，已往的右翼举动记载不断干扰着他。厥后，一名怜悯他的传授警告他，不要再找老系主任海德孛兰德特传授写保举，由于他在保举中老是提示他人 ：斯梅尔是个右翼份子。

　　珍藏矿石标本，是斯梅尔的癖好。他已经写道，施瓦兹喜好珍藏胡蝶标本，为此看望过天下上很多森林。他本人珍藏矿石标本的干劲，也绝不减色。究竟上，他的公家珍藏，能够和很多博物馆媲美。在门生的协助之下，笔者送给斯梅尔一块辉锑矿标本，略心情意。辉锑矿是我国湖南的特产，有我国邮政的一枚邮票为证。

　　2009 年到 2014 年，斯梅尔再次作为出色大学传授，在香港都会大学事情。比年来，斯梅尔的研讨集合在进修实际（Learning Theory），学科穿插的跨度就更大了。

　　在 1983 年春季的上述应邀报告当前，从 1990 年 12月到 1991 年 3 月，笔者已经作为会见学者会见加州伯克利大学经济学系，时期曾在该校统一座大楼的数学系和计较机科学系作过一个题为《科学计较中的同伦办法》的陈述。陈述以后，斯梅尔佳耦约请笔者和宣晓华、王敏华佳耦家宴，并观光传授的矿石标本和拍照作品。宣是先前杭州大学王兴华传授的高足有关数学家的生平简介趣闻轶事的数学小报六年级，是继顶峰以后师从斯梅尔获得博士学位的第二位来自中国的留门生，王还是别的一所黉舍在读的研讨生。他们都是笔者的密友，兼怀孕处西方情况的胜利和根植中原大地的善美。

　　斯梅尔有在海滨如许的处所做数学的兴趣。关于这一点，20 世纪 60 年月在美国《科学》杂志上另有过一番狡辩。莫斯科大会当前，校方遭到非美举动委员会的压力，扣下了国度科学基金会给斯梅尔的暑假研讨人为。在他当前，总统的科学参谋撰文追问 ：“征税人的钱岂非该当用来撑持在里约热内卢海滩或爱琴海群岛上的数学游戏 ?”这一下惹起了一场轩然大波。很多今世最著名望的数学巨匠投书狠恶鞭挞科学参谋的歹意和蒙昧。斯梅尔和数学家们获得了全胜。

　　《传略注记片断》原为 1990 年加州伯克利大学的“斯梅尔日”举动而写，那是他的 60 诞辰。赏读之间，笔者似乎体会了一种甚么意境。假如一名仍旧极富缔造的大科学家在很是当真地叙说童年和青少年旧事，那末，这些似与科学无关的故事，很能够包罗着某种表示。本文的这个补记，大大都内容就取自斯梅尔关于本人平生的这些笔墨，别的另有与斯梅尔的同事和门生的说话。前面说过，诺贝尔经济学奖获奖者德布鲁和到场创始浑沌实际的菲根鲍姆，都在获奖演说中称赞斯梅尔的论著和说话，是使他们的研讨事情得到决议性打破的主要身分。一个数学家，可以以本人的工尴尬刁难同时期的经济学家和物理学家供给云云的影响，其实不足为奇。在我看来，除学术自己之外，斯梅尔富有颜色的糊口轨迹，也很值得体会。

　　斯梅尔的另外一项喜好是驶帆，伯克利很多数学研讨生都有与他一同在旧金山湾区驶帆的阅历。此次他报告笔者，他曾经把那只大风帆卖掉，之前的辞别游览可谓豪举。那是 1987 年炎天，他作为船主和两个年青伴侣一同从旧金山动身，南偏西跨过赤道，用时 25 天抵达法属马克萨斯群岛。这25天，他们能够借助球形天线承受外界的旌旗灯号，而外界对他们却一窍不通，究竟上他们没有发送装备。这需求太多的冒险肉体。随后，他们绕道夏威夷，折返旧金山。全部游览，持续了 3 个月。

　　固然曾经 85 岁，斯梅尔的身材仍旧很好。在香港，他喜好爬山、泅水。周末能够“爬山两个钟头，泅水一个钟头，然后持续爬山”。听说很多年青人都心悦诚服，怕他又约请偕行，膂力上吃不用。斯梅尔还要到香港来的。我们祝福他安康快意。

　　1954 年秋，斯梅尔相逢克拉拉，两人一见钟情。他们在次年头成婚。有克拉拉如许的女子作本人的毕生朋友，斯梅尔以为非常荣幸。今后，他关于数学研讨用心了好长一个期间。

　　斯梅尔的父亲在密歇根州弗林特市通用汽车公司的一个陶瓷工场事情，那是个白领阶级的职业，但他其实不喜好。他自夸是个者，动辄攻讦他人是改进主义。修业时期，他就因 “出书刊物轻渎天主” 被大学解雇。他以至不是一个爱国主义者。比方，只因美国的孺子军标榜表现“天主和国度的意志”，而这恰是他以为最坏的工具，以是他不准儿子参与孺子军。原来，父亲不断心疼孩子，很好语言，但此次却死活不愿通融。斯梅尔至今记得这童年的心灵创伤 ：那次，固然父亲买了礼品作为抵偿，他仍是哭了好几天。以是，斯梅尔批评他父亲当时分“过着一种两重的糊口”。

　　斯梅尔本来的专业是物理学。因为一门物理分歧格，四年级结业班时他转到数学专业。想不到这一转，竟培养了二十世纪和二十一世纪的一名数学巨匠。

　　在都会大学，听说已经有门生记者问他是否是一名地道数学家，他答复说不是，问他是否是一名使用数学家，他答复说也不是。那末他如何给本人定位呢，他说能够叫做数学科学家。究竟上他夸大，他比力出力于为人们体贴的成绩成立实际根底，重视科学使用的实际化。我想这就是他所说的数学科学家的意义吧。

　　他们是发狂了吗？仍是损失了明智？多年当前，斯梅尔本人仍旧以为难以赐与阐发。克拉拉则把他们本人的举动和犹太人逃离纳粹德国比拟。

　　畴前在伯克利，只需他在办公室，办公室的门老是翻开的。厥后在都会大学，他也仍然持续这一气势派头。关于他在香港都会大学的去留，其时传播两句话，一是 a lot of money，二是 maybe forever。

　　固然 1965 年秋斯梅尔已对举动感应绝望并从头回到数学中来，可是 1966 年夏当他作为施瓦兹的客人来到巴黎时现代妙闻趣事，仍是应邀在“献给越南的六小时”会议上揭晓使集会的氛围到达的演说。各人晓得，施瓦兹自己就是法国右翼活动的一名，曾剧烈阻挡法国的阿尔及利亚战役。

　　1962 年 10 月，当传闻苏联在古巴布置了核导弹时袁世凯的妙闻轶事是甚么，斯梅尔百口正住在纽约。原子战役的恐惊疾速舒展。斯梅尔迁怒于肯尼迪，以为是他让苏联人发觉到美国已在临近苏联的土耳其布置了导弹，才形成了此次危急。他也恨赫鲁晓夫。他们想，假如死于由于两个超等大国猖獗的武备比赛而发作的核战役，将毫偶然义。假使战役打起来，纽约必是首选的目的。斯梅尔佳耦赶快拾掇了少量金饰，就驱车带着孩子斜穿北美，朝墨西哥标的目的驶去。斯梅尔的怙恃其时正在纽约看望他们，就留下来帮着顾问屋子。大学里只要几个教师晓得他们的行迹有关数学家的生平简介趣闻轶事的数学小报六年级，给他们打保护。阿伯拉罕（Ralph Abraham）和兰两个伴侣还自行给斯梅尔代课。

　　1964 年的炎天，斯梅尔一家迁往西海岸旧金山四周的伯克利。弗兰克佳耦（Kathy and David Frank）和舒布也同时前去，原来他们都是哥伦比亚大学的门生。斯梅尔一家乘飞机已往，三位门生就开着斯梅尔家的车子已往。自当时以来，舒布不断是斯梅尔的好友和次要的研讨协作者（出格是在计较庞大性实际方面）， 两家连结着密切的交情。

　　“斯梅尔昔时的生物学教师杰沃特描述斯梅尔是个勤奋的孩子，对生物学很感爱好，老爱提成绩。杰沃特说 ：‘他不是那种只会吸取常识的门生，他对全部班级做出很大奉献。这并非说同窗们都只向他学，而是说他常常提出好的设法。’杰沃特还赞扬斯梅尔是个沉寂和谦和的门生，赢得同窗们的尊崇。”

　　多少年当前，当斯梅尔获得数学博士学位并开端显现才调时，父亲寄给他 1959 年 11 月 15 日《弗林特日报》的一条剪报，题目是“数学天赋留给教师们深入印象”，此中写道 ：

　　实在九年前高中结业时，手册上教师的写法却有点儿差别。手册上面也纪录着他本人的一句话 ：“我有我本人的设法。我不拥护任何人。”

　　最少在进入中国的前几天，斯梅尔理解社会的爱好远在参观旅游之上。不管是越王墓陈家祠仍是白云山七星岩，都不像伟大的市井、市民的一样平常糊口和门生的举动那样对他具有吸收力。经常，他甘愿步行以至挤大众汽车，还四处找英文报纸。我们作为仆人，在包管宁静的条件下，亦只管根据客人的情意摆设，包罗去看看街上的门生。离穗赴杭的前一天，斯梅尔佳耦对峙约请笔者一家到南园酒家晚宴。

　　斯梅尔和怙恃mm一家四口，住在离弗林特市十英里的乡间处所。从小学到初中，天天他和mm步行一英里到一所只要一个房间的黉舍上课。他至今十分赞扬那所小小的黉舍 ：总共只要一名上过一两年大学的女西席袁世凯的妙闻轶事是甚么，她教九个年级的门生，每一个年级都有语文、数学、汗青等课程。别的，女西席还兼管借还图书、看门、烧午餐等琐事。虽然如许，斯梅尔以为他们仍是获得了优良的教诲。

　　这时候候，斯梅尔的数学研讨初露矛头。1958 年，他到了普林斯顿高档研讨院。又颠末在加州伯克利大学、纽约哥伦比亚大学、巴西里约热内卢地道与使用数学研讨所的短时间事情，最初落脚在伯克利。关于斯梅尔的学术生活生计和学术成绩，前文已有长篇引见，这里我们就谈点此外工作。

　　研讨生阶段第三学年开端时，他在数学系获得一份助教的事情。可是只上了五次课，海德孛兰德特传授就告诉他已被辞退，缘故原由是他已往的右翼举动。海德孛兰德特把这归罪于大学政府袁世凯的妙闻轶事是甚么。确实，海德孛兰德特传授其时曾为他找到一个研讨条约，使他能持续获得赞助。当时，斯梅尔的研讨正在兴头上。归正有钱撑持糊口和研讨，他也就没多计算。厥后，这笔研讨赞助也没了。好在老婆克拉拉找到一份小藏书楼馆长的事情，使他得以完成研讨生的学业。

　　1994 年，斯梅尔从加州伯克利大学退休，不久当前，他作为“出色大学传授”，在香港都会大学事情了六年。时期，他在 1996 年得到美国国度科学奖。2000 年年末，俄罗斯科学院将一颗小行星定名为斯梅尔星，而且特地在香港都会大学举办了定名典礼。笔者时在都会大学短时间事情，刚好躬逢其盛。一次笔者趋访，他送给我关于 21 世纪能够处理的数学成绩的一个清单。

　　进入高中当前，因为来自乡间处所，他不断未能把本人的心思调解到顺应这所高中的情况，爱好完整在黉舍以外。他已经变得热中于下棋，参与过三次天下锦标赛的提拔。他还自学有机化学，自个在鸡舍的顶楼上成立过可称为尝试室的设备。

　　约请曾经收回，斯梅尔只好准期和记者碰头。会晤活着界数学家大会的主会场莫斯科大学举办。会前，塔斯社一位女记者恳求同他零丁谈谈，他说会后能够。会上，未老先衰的斯梅尔剧烈鞭挞美国对越南的入侵，但又翻出十年前苏联收兵匈牙利的老帐 ；他揭发美国的麦卡锡主义和非美举动委员会，但又号令给他的的苏联朋朋友身自在和行动自在的权益。这时候，一名妇女上来讲，数学家大会组委会的卡莫诺夫告急约见。在答复完记者的成绩当前，他随谁人妇女去看卡莫诺夫有关数学家的生平简介趣闻轶事的数学小报六年级。伴侣们和美国记者感应蹊跷，也一同跟了已往。

　　1952 年秋，斯梅尔以优良的成就进入密歇根大学研讨生院，选的仍是数学。他回想选数学只是出于自卑学四年级以来的惯性。究竟上，他仍旧在此外方面投入大批的工夫和精神。1953 年炎天来暂时，系主任海德孛兰德特请他到办公室，慎重地报告他，假使数学成就没有改进，就没必要在研讨生院呆下去。

　　快要 40 年当前的 1991 年，厥后供职哈佛大学的波特传授在提名斯梅尔为美国数学会会长时回想道 ：斯梅尔是 1952-1953 年间我在密歇根头一次教拓扑学时的三个门生之一。他的气势派头和如今一样，不大出声，以至能够说有点害臊。他总是坐在前面，很少发言，似乎是甘愿让数学的海浪冲洗本人，而其实不自动迎上前往。但是，当他厥后选择我这个拓扑学新手作他的论文导师时，他的天赋和勇气很快就表示出来。波特写道 ：我向他提出一个有关流形上的正则曲线的成绩。详细来讲，这类曲线的空间在它的切向的投射满意所谓笼盖同伦性子。这一观点呈现于 20世纪 40 年月前期，我也是头一年才从普林斯顿学返来的。那是个阐发和拓扑相分离的成绩。斯梅尔在他的论文中表示出来的多少洞察力和阐发工夫，留给我深入印象。更使人感应快乐的是，在随后的几年里，他开展了这类本领，直至证实了高维庞加莱推测。波特以为，因为斯梅尔的重修，莫尔斯（Morse）实际成为微分拓扑学的有力东西。莫尔斯不等式处理了动力体系的很多成绩，反过来，动力体系观点加深了人们对莫尔斯实际的了解。这是很多成果的基石。

　　这时候，他曾经23岁。他需求当真思索一下本人的将来。他的导师波特传授十分好。对前程的关怀，系主任的正告，导师的鼓励，这三者合在一同，使斯梅尔酿成一个十分勤劳的数学研讨生。这类勤劳的数学研讨，不断连续了十一年，直到 1964 年秋由于在加利福尼亚州伯克利的“自在行动”活动，才被打断。

　　最初，当车子开到塔斯社总部时，斯梅尔遭到了红地毯的报酬。人们如许那样地应酬他现代妙闻趣事，可是既没有记者采访，又没有旅游参观。本来这统统只是为了消磨他的工夫。颠末几回再三对峙，斯梅尔才得以赶归去参与数学家大会的终结式和接待会。伴侣们非常替他担忧，劝戒他再勿零丁动作。三鼓当前，惊魂甫定的斯梅尔回到乌克兰旅店的房间，德律风铃响了。本来，大会主席、莫斯科大黉舍长彼得罗夫斯基约他来日诰日上午碰头。但他要乘晚上七点钟的飞机分开苏联，会晤已无能够。德律风铃再次响起有关数学家的生平简介趣闻轶事的数学小报六年级，此次是美国大使馆，问他如何了，能否需求甚么协助。他答复说，他大要已不需求任何协助了。只睡了半个觉，七点钟的飞机把斯梅尔送回雅典机场与家人团圆。

　　斯梅尔身世拓扑学，特长的是动力体系实际。固然本文没有引见他在力学方面的讨论，但他的《力学与拓扑学》的系列论文，影响可与数理经济学的研讨媲美。理解一点浑沌实际的读者，都晓得菲根鲍姆（M. Feigenbaum）的台甫。在一篇回忆周期倍化分叉征象的研讨和菲根鲍姆普适常数的发明的文章中，菲根鲍姆直抒己见地认可，1975年斯梅尔关于动力体系实际的一次演讲，使他发生了决议性的灵感。

　　卡莫诺夫跟他友爱地闲谈，送给他一本精巧的德文的克里姆林宫画册，并暗示要为他在会晤女记者之前旅游莫斯科供给便利，汽车和导游都已到位。斯梅尔这时候候并没有参观的兴趣，也不知将到那里去，心里有点慌张。但由于容许过同女记者零丁会晤，就只好提示本人客随主便，拿出大人物的风格来，仍是跟导游上了车。当一行分开卡莫诺夫的办公室时，等在门外的美国记者问斯梅尔发作了甚么，他竟不知怎样作答。上车时，消息记者和随行的伴侣都被苏联人推向两旁。赫希高声喊 ：“史蒂芬，你没事吧 ?”他只答了一句“我想是的”，就被缓慢的小轿车送得无影无踪。

　　当时分他是前进党的主动份子，一度还成为党员。1951 年炎天，他列席了在东柏林举办的天下青年联欢节。他们常常会商的议题包罗 ：民权、朝鲜战役、核兵器、麦卡锡主义、罗森堡案件等等。他们还相称当真地进修马列主义和联共（布）党史。在斯梅尔看来，每一个人都需求一种崇奉，而他对宗教不感爱好。当时麦卡锡主义非常疯狂，他们的举动惹起非美举动委员会的留意。这在当前给斯梅尔带来很多费事。

　　作者简介：王则柯，中山大学岭南学院传授。北京大学数学力学系数学专业结业，研讨数值办法计较庞大性实际，师从江泽涵、姜伯驹两位师长教师。厥后专注于中国经济学教诲确当代化。

　　证实了高维庞加莱推测的 1960 年 6 月，斯梅尔到欧洲渡过了 3 个礼拜。苏黎世集会当前，他回巴西把百口接到伯克利，由于他已在加州伯克利大学谋得地位。这段工夫的事情之一，是他的 h 配边定理。一年当前，因为兰（Serge Lang）的引见，他到位于纽约市的哥伦比亚大学任传授。在那边的三年，他次要研讨大范畴阐发。1964年夏，他又举家回到伯克利。西海岸不只天气恼人，更主要的是加州伯克利大学曾经决议给他正传授的职位。

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