什么是方差(Variance)？方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ

 

什么是方差(Variance)？方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。

标准差又称均方差，一般用σ表示方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同方差的计算公式设总体方差为σ2，对于未经分组整理的原始数据，方差的计算公式为：

对于分组数据，方差的计算公式为：

方差的平方根即为标准差，其相应的计算公式为：未分组数据：

分组数据：

样本方差和标准差样本方差与总体方差在计算上的区别是：总体方差是用数据个数或总频数去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数减1去除离差平方和，其中样本数据个数减1即n－1称为自由度设样本方差为。

，根据未分组数据和分组数据计算样本方差的公式分别为：未分组数据：

分组数据：

未分组数据：

分组数据：

例:考察一台机器的生产能力，利用抽样程序来检验生产出来的产品质量，假设搜集的数据如下：3.433.453.433.483.523.503.393.483.413.383.493.453.513.50根据该行业通用法则：如果一个样本中的14个数据项的方差大于0.005，则该机器必须关闭待修。

问此时的机器是否必须关闭？解：根据已知数据，计算

因此，该机器工作正常方差和标准差也是根据全部数据计算的，它反映了每个数据与其均值相比平均相差的数值，因此它能准确地反映出数据的离散程度方差和标准差是实际中应用最广泛的离散程度测度值数据分析网编辑：数据小博士。

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