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机械振动5大核心模块全解：尖子班内部导图首次公开！“振动问题总是漏步骤？因为你没建立完整的分析框架”作为带出23个物理竞赛省一的教师，现公开机械振动思维导图标准模板要求：①通读后闭眼复现导图主干 ②所有公式必须标注适用条件 ③错题必须嫁接至对应知识点。

一、简谐运动核心要素1. 判据公式动力学特征：=−F=−kx（回复力与位移正比反向）运动学特征：=−a=−mkx（加速度同步变化）注意：仅适用于弹簧振子/单摆小角度（<5∘θ<5∘）2. 三要素量化振幅（A）：振子最大位移，由初始能量决定

周期（T）：弹簧振子：=2T=2πkm单摆：=2T=2πgl相位（+ωt+ϕ）：用旋转矢量图解题时必标初始相位二、振动图像四步分析法1. 读图要诀横纵轴：确认是−x−t、−v−t还是−a−t图斜率意义：

−x−t图斜率=速度−v−t图斜率=加速度扣分点：2019年高考27%考生混淆−x−t与−v−t斜率2. 能量转化图示动能最大点：平衡位置（=0x=0）势能最大点：最大位移处（=±x=±A）机械能守恒前提：无阻尼自由振动

三、受迫振动与共振1. 概念区分自由振动：固有频率0f0，振幅逐渐衰减受迫振动：驱动力频率f，稳态时振幅恒定共振条件：=0f=f0时振幅急剧增大2. 应用与危害案例应用：微波炉共振加热水分、地震仪检测危害：塔科马大桥风振坍塌、机床共振损坏

四、导图制作规范1. 分层标准一级分支：运动类型（简谐/阻尼/受迫）二级分支：定义/公式/图像/能量/实例易错警示（红框标注）2. 公式标注铁律弹簧振子公式必注“质量不计空气阻力”单摆周期公式必注“小角度近似”

共振曲线必画振幅随f变化趋势五、三天速通训练法Day1：绘制基础导图（只写核心公式和判据）Day2：补充高考真题考点（如2023年山东卷振动图像斜率分析）Day3：闭卷默写导图，错漏处用荧光笔标记并重做关联题3道

教师严令：每日22:00前提交导图迭代照片，未体现错题嫁接的视为未完成作业。

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