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三角函数公式大盘点！数学必修一核心知识点一网打尽同学们，三角函数是高中数学必修一的重难点，公式繁多却环环相扣。今天，老师带大家系统梳理这些公式，帮你们理清思路，轻松记忆！

一、基础公式同角三角函数关系平方关系：sin²α + cos²α = 1商数关系：tanα = sinα / cosα倒数关系：sinα·cscα = 1，cosα·secα = 1诱导公式口诀：“奇变偶不变，符号看象限。

”例如：sin(π/2 + α) = cosα，cos(π - α) = -cosα二、两角和与差公式正弦：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ余弦：cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ

正切：tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)三、二倍角公式由两角和公式推导而来：sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α

tan2α = 2tanα / (1 - tan²α)四、辅助角公式将asinα + bcosα化为单一三角函数：asinα + bcosα = √(a²+b²) sin(α+φ)，其中tanφ = b/a

五、其他实用结论降幂公式（由二倍角变形）：sin²α = (1 - cos2α)/2cos²α = (1 + cos2α)/2万能公式（用tan(α/2)表示其他函数）：sinα = 2tan(α/2) / (1 + tan²(α/2))

记忆技巧理解推导：多数公式由两角和公式衍生，掌握源头更易举一反三分类整理：将公式按功能分组（如“同角”“倍角”），避免混淆多练多用：通过实际应用（如化简、求值）加深印象三角函数公式虽多，但只要抓住逻辑主线，结合推导和练习，一定能攻克！同学们可以收藏本文，随时复习巩固哦~。

提示：学习时建议配合图形理解单位圆和函数图像，让公式“活”起来！

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