一个被忽视的伟大定律！面对一个陌生的事物，我们不应该在能力范围内把它彻底认清楚吗？不要让“掌握基本方法就行了”成为浅尝辄止的借口。

 

重庆卫视《信念》——开普勒生平了解一下↓传道

在经典物理学领域，开普勒是我最崇敬的物理学家之一，崇敬的理由有三：1.他很快地接受了哥白尼的观点，但最后又决绝地否定了哥白尼的观点在地心说甚嚣尘上的时代里，日心说无异于是异端，一些科学家甚至为此付出了生命的代价。

在大多数科学家还不能接受日心说的时候，开普勒很快便被日心说科学严谨的逻辑打动，欣然接受了这一学说，但到后期，当第谷的观测数据与哥白尼和谐完美的匀速圆周运动发生冲突的时候，开普勒又毅然决然地选择了相信第谷的数据，而否定了哥白尼的和谐圆周论，认可一个观点不难，认可后又加以否定则不易，这何尝不是一种。

自我否定，正是这样的自我否定，开普勒才发现了伟大的行星三大运动定律2.无与伦比的数学天赋与实事求是的科学态度当第谷的观测数据与哥白尼的和谐圆周运动理论存在明显偏差时，开普勒也陷入的极度的纠结中，是自己的导师第谷的测量数据出现了问题？还是自己的数学运算出现了问题？再或者，难不成天体的运动压根就不是匀速圆周运动？开普勒坚信自己的数算没有问题，同时也对第谷的测量充满了信任，那最后就只能是哥白尼的匀速圆周运动理论存在问题，但怎么可能，天体的运动不应该是完美和谐的圆周运动吗？开普勒大胆破除了当时人们根深蒂固的观念，提出了行星运行的轨迹是椭圆的论述，真的是石破天惊！同样一时也不为人所接受，但在科学的观察数据面前，人们也无话可说，毕竟匀速圆周运动理论更多的是一种猜想，是缺乏事实依据的。

之后开普勒用自己无与伦比的数学天赋又发现了面积定律和周期定律，这些定律是那样的简洁，体现了物理学之美这里需要特别强调的是开普勒的行星运动定律是纯粹的运动学规律，与力无“半毛钱”关系第谷精准的测量能力、开普勒过人的运算能力，真的是珠联璧合，可惜的是第谷却没有看到自己的学生所取得的惊人成绩。

3.天空立法者这是多么高的赞誉，但他当之无愧开普勒用他惊人的数学天赋和科学的质疑精神，让我们对于天体的运行有了更真切的认识更为重要的是牛顿依据开普勒行星运动定律发现了四种基本作用力之一的万有引力，彻底联通了天上的力和地上的力，为宇宙统一律的探寻打开了一扇大门，这是多么伟大的发现。

牛顿说，自己之所以看得比别人远，那是因为站在巨人的肩上伽利略是牛顿的巨人，笛卡尔是牛顿的巨人，开普勒何尝不是！如果要为当代航空航天、宇宙探索选一个引路人，那我愿意选——开普勒开普勒曾经写过一部幻想作品《梦游》，其中关于太空旅行的想象与我们现在的航空航天竟极为相似，看来也并非完全是普通的“幻想”，更像是有理有据的科学“幻想”。

另外，开普勒也研究过万有引力，也猜测过天体运行的成因，但终因时代的局限性和开普勒晚年的不幸经历而与伟大的发现失之交臂为什么说开普勒第三定律是一个被忽视的伟大定律呢？倒不是说被人类或被历史所忽视，只是说我们在解决一些天体问题时，说得再直白一点就是在应对高考时忽视了对开普勒行星运动定律的应用，尤其是第三定律，被忽视的原因是相关的问题都可以用后来学习的万有引力提供天体做圆周运动的向心力的方法来解决，因为这个解题思路对学生甚至是对老师来讲根深蒂固，但我们应该清楚

本可以用开普勒第三定律来解决的问题，偏偏要用万有引力提供向心力的方法来解决，其实是舍近求远、舍简求繁的表现开普勒第三定律是一个纯粹的运动学定律，简洁到无法用言语形容，而万有引力提供向心力是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，是一个动力学规律，从表达式上看就要复杂得多，能用简洁的运动学规律来解决，为什么要用复杂的动力学规律来解决呢？而且从历年的高考来看，命题人也是非常重视对开普勒定律尤其是第三定律的考查，我想这也是充分考虑了开普勒定律在天文学中的重要地位和所起到的突出作用。

2019年高考前，我研究了之前10年的新课标卷（2009年是宁夏卷，2010年开始是新课标卷，开始是一套，后来逐渐增加到3套），经过梳理发现，万有引力与航天一章一共考了19个题目，而其中有7道题是考查开普勒运动定律的，当然主要是考查第三定律。

现列举一二如下：1.（2011年·新课标卷·19）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10。

5m/s）(      )A.0.1s  B.0.25s  C.0.5s  D.1s2.(2016年·新课标Ⅰ卷·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的

6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(      )A.1h  B.4 h  C.8 h  D.16 h3.（2018年·新课标Ⅲ卷·15）为了探测引力波，

“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍P与Q的周期之比约为(      )A.2:1  B.4:1  C.8:1  D.16:1还有“令人发指。

”的这道题：（2014年·新课标Ⅰ卷·19）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”据报道,2014。

年各行星冲日时间分别是1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是(      )。

A. 各地外行星每年都会出现冲日现象B. 在2015年内一定会出现木星冲日C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D. 地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短这道题要求太高了，只是掌握应用开普勒第三定律解决行星冲日问题的基本方法是远远不够的，要既快又准地解决这道题目需要对行星冲日模型做到“相当”熟练！也就是我常说的，从感性上升到理性，再从理性落回到感性，掌握了基本方法只是将认识上升到了理性的程度，但还不足以游刃有余地解决问题，这便需要从理性落回到感性，真正实现理性与感性的统一，这才是答题又快又准的不二法门。

就这道题而言，我们需要通过开普勒第三定律大致了解地外行星的公转周期，至少要知道在一个怎样的量级上，另外，对于相邻两次行星冲日的时间间隔要有一个清楚的认识，要大致了解这个时间间隔有怎样的特点，形成一定的基于理性思考的直观认识，甚至可以说形成一些常识。

要做到这些，需要对行星冲日模型进行深入的研究面对一个陌生的事物，我们不应该在能力范围内把它彻底认清楚吗？这绝不仅仅是为了解题时的“投机取巧”，更是因为探究的过程不正是学科素养提升的过程吗？我们为什么要舍弃这么优质的资源？何况，对行星冲日模型规律的熟练掌握不也是学科素养高的一种表现吗？

不要让“掌握基本方法就行了”成为浅尝辄止的借口详情请看视频吧非常巧的是，2020年高考山东的模考也考查了开普勒第三定律：(2020年·山东模考)5. 2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。

已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为(      )

如此高频的考点，我们还有理由忽视它吗？

授业开普勒第三定律一、内容：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。二、公式：

三、说明：1.中学阶段一般将天体的运动视为匀速圆周运动，因此公式中的a就可以变成轨道半径r2.比例常数k是由中心天体（太阳）的质量决定的，与行星的质量无关3.轨道半径越大，周期越大四、行星冲日模型1.行星冲日

冲日是由地球上观察地外行星与太阳的位置相差180度，即地外行星与太阳各在地球的两侧的天文现象。

2.相邻两次冲日时间间隔△t

相邻两次冲日的时间间隔内，地球比地外行星多转一圈，故有：

公转周期的单位用年，则有：

解惑1.涉及开普勒第三定律的题目往往开方或开立方，高考又不允许带计算器，该怎么办？物理高考考查的五大能力中有应用数学工具解决物理问题的能力，这个能力包含的范围很广，基本的数学方法如二次函数、三角函数、正弦定理、余弦定理、勾股定理等等，其中自然也包括运算能力，历来高考对于运算能力的要求都是很高的，因为这是高考要考查的一个点，因此会刻意的增大计算量，即便是简单的加减乘除有些算起来也很不容易。

那还有一类就是需要进行估算了，不用计算器要准确地得出结果是很不容易的，那只能进行估算，这类问题往往对有效数字的要求比较低，如比较常见的是保留1位有效数字，还有就是选择题中四个选项差别比较大，估算一下就可以确定正确答案，这样的例子在高考中见得太多了！要做好估算，最重要的就是敢于大胆地取舍，这时就不要太斤斤计较了。

如计算火星的公转周期结果是1.5倍的根号下1.5，根号下1.5就可以估计为1.2，火星的公转周期就是1.8年，这样得到的结果只要题目要求保留的有效数字不是很多，通常都是正确的高考中有时候还可以用常识来答题，这样也可以大大的减小计算量。

如题目涉及月球表面的重力加速度，只要要求不是很高完全可以直接用地球表面重力加速度的1/6；再如同步卫星的高度约为地球半径的5.6倍、以第一宇宙速度运行的近地卫星的周期约为85分钟等等，以上这些情况都在高考中出现过，高考命题不会违反常识，大可直接使用。

2.如果地球和地内行星（如水星）与太阳在同一直线上，且在太阳的同一侧，这是什么现象？这类问题与冲日问题有什么不同？这种现象叫做行星凌日，当然能够发生凌日现象的也就只有水星和金星了发生凌日现象时，人们可以看到一个小黑点从太阳表面移过。

如图所示：

凌日问题与冲日问题并没有本质的区别，只是水星、金星的公转周期比地球要小，因此在相邻两次凌日之间水星或金星要比地球多转一圈，根据这一关系列方程求解即可事实上，因为诸多原因，凌日的时间间隔并没有那么稳定，凌日是比较难得一见的天文现象。

水星凌日的时间间隔相对稳定，少则三五年，多则十几年，而金星凌日的时间间隔对我们来讲就太捉摸不定了，我等有生之年能遇到两次也是幸甚、幸甚了，要知道整个20世纪都没有发生过一次水星凌日金星凌日2006  Nov  08。

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视频详解↓ ↓ ↓开普勒第三定律与行星冲日

★  【物理模型】圆周运动（圆锥摆）★  【物理模型】水平转盘上的物体★  【物理模型】圆周运动（基本概念规律）★  【数理方法】抛体运动另类分解法★【数理方法】正切函数（平抛偏转角）★ 【数理方法】二次函数（平抛运动轨迹）

★  【物理模型】平抛运动（基本规律剖析）★  【数理方法】运动的合成（小船渡河）★  【数理方法】运动的分解（关联速度）★  【物理模型】曲线运动（受力与速率变化）★【物理模型】质点（第一个理想化模型）

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