这是网上看到的数学题。题目：已知f(x-y)=f(x)-f(y)，f(2)=5，求f(16)。解题分析：我们要根据f(x-y)=f(x)-f(y

这是网上看到的数学题。题目：已知f(x-y)=f(x)-f(y)，f(2)=5，求f(16)。

解题分析：我们要根据f(x-y)=f(x)-f(y)找到不同自变量的函数值之间的关系。因为f(2)=5，要求f(16)，我们可以从两倍自变量的函数值之间的关系进行分析。

因为f(x)=f(2x-x)=f(2x)-f(x)，所以f(2x)=2f(x)，进而得到f(2ⁿx)=2ⁿf(x)，n为正整数知道了两倍自变量函数值之间的关系，如果已知f(x)的值，就可以求出f(2ⁿx)的值。

现在我们来求f(16)。f(16)=f(2³×2)=2³×f(2)=8×5=40。

总结一下：由已知条件f(x-y)=f(x)-f(y)，可以得到f(2x)=2f(x)、f(2ⁿx)=2ⁿf(x)。知道了f(x)，f(2ⁿx)的值都可以求出。

学习数学要善于从数学题中找出解题的一般规律，这样的话可以解决一类问题，而不是把眼光盯在一个题目上。这是研究数学的方法，也是提高学习效率的方法。

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