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北师大版七年级数学上册知识点梳理总结北师大版七年级数学上册知识点精讲北师大版七年级数学下册知识点精讲北师大版七年级数学上册全册教案第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形1.2 展开与折叠1.3 截一个几何体

1.4从三个方向看物体的形状第二章 有理数及其运算2.1 《有理数》2.2《数轴》知识精讲2.3《绝对值》2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法

2.9有理数的乘方知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法例如：1300000000=1.3×109二、为什么要用科学计数法。

当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的表示为a×10n其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。

如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×10。

9，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。

a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×。

105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，

将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的表示为a×10n其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10n（n是。

原数整数位数减1）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已【精确度】运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准如：1.32×104，精确到百位320200，精确到千位，

记作：3.20×105归纳总结：科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10的n次方的形式的方法叫科学记数法1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

3.负整数指数幂：当a≠0，n是正整数时，a的-n次方=1/a的n次方4.我们把绝对值小于1的数写成a×10的n次方（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法   它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10的n次方(n为正整数)形式有什么区别与联系？。

（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）科学记数法是一种记数的方法把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法例如：19971400000000=1.99714×10^13。

计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000【应用举例】例1、填空： （1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为（3.61×

107)千米2（2）光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是（300000000米/秒）分析：（1）用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数整数位共有8位，所以n＝7原数有单位，写成科学记数法时也要带单位. 。

（2）由a×10n还原，n＝8，所以原数整数位有9位，注意写单位方法与规律：科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值，转化前带单位的，转化后也要有单位.一定不能漏.例2、设n为正整数，则10n

是（D） A. 10个n相乘    B. 10后面有n个零    C. a＝0    D. 是一个（n＋1）位整数【思路分析】A错，10n应表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有（n－1）个零；

C错，当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，故a=1若a＝0，a×10n＝0；D，在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有（n＋1）位整数.方法与规律：在科学记数法中n的值是整数位数减1得来的，反之，故整数位数是（n+1）.。

【科学记数法的易错点剖析】【易错点1】对科学记数法理解不透彻例1：用科学记数法表示304000.错解：304000=3.04×106.错因分析：用科学记数法表示数时，10的指数应比原数的整数位数少1，而错解中10的指数等于原数的整数位数，所以是不正确的.

正解304000=3.04×105小结：把一个数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中要求1<|a|<10，对n的要求是比该数的整数位数小1的正整数，因此在选取a，n时应特别注意.【易错点2】将科学记数法表示的数还原时，小数点移位容易出错。

例2：下列用科学记数法表示的数，原数是多少?3.732×107.错解：3.732×107=3732 000.错因分析：原数中10的指数是7，故应把3.732的小数点向右移动7位，而错解中小数点向右移动了6位，显然是错误的。

正解3.732×107=37320000.小结：科学记数法表示的数中，10的指数是几，小数点就要向右移动几位.图文导学

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