鲁教版初中九年级上册数学\x0a第二章 直角三角形的边角关系\x0a3 用计算器求锐角的三角函数值

 

知识点：

视频教学：练习：1.利用计算器求sin 30°时，依次按键sin30＝，则计算器上显示的结果是(　　)A．0.5    B．0.707    C．0.866  　D．12.用计算器求cos9°，以下按键顺序正确的是(　　)

A.cos9＝  B.9cos＝C.cos90＝  D.90cos＝3.已知sin A＝0.981 6，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　　)A.sin  B.DMS  C.ab/c  D.2ndF

4.已知sin α＝12，求α，若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒”为单位，最后按键(　　)A.AC              B.2ndFC.MODE           D.DMS5. 用计算器验证，下列等式正确的是(　　)

A．sin 18°24′＋sin 35°36′＝sin 54°B．sin 65°54′－sin 35°54′＝sin 30°C．2sin 15°30′＝sin 31°D．sin 72°18′－sin 12°18′＝sin 47°42′

6.已知α为锐角，且tan α＝3.387，则下列各值中与α最接近的是(　　)A．73°33′         B．73°27′ C．16°27′         D．16°21′7. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是(　　)

A．sin 3 6 · 1 8 ＝B．sin 3 6 DMS 1 8 ＝C．2nd F sin 3 6 DMS 1 8 ＝D．sin 3 6 DMS 1 8 DMS ＝8.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(　　)

A.2ndFsin0·25＝B.sin2ndF0·25＝C.sin0·25＝D.2ndFcos0·25＝9.如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点，已知坡角为20°，山高BC＝2千米，用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是(　　)

A.2÷sin20＝  B.2×sin20＝C.2÷cos20＝  D.2×tan20＝10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是(　　)

A．8 ÷ sin 4 2 ＝B．8 ÷ cos 4 2 ＝C．8 ÷ tan 4 2 ＝D．8 × tan 4 2 ＝课件：

教案：教学目标【知识与能力】使学生学会使用计算器求锐角的三角函数值和使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角．【过程与方法】引导学生探索、发现用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，在做题、计算的过程中，逐步熟悉计算器的使用方法．

【情感态度与价值观】让学生经历观察、操作等过程，在利用计算器进行有关三角函数值的计算的探索活动中，学会计算器的使用，熟悉其按键顺序，形成实事求是的科学态度．教学重点熟悉计数器的使用，熟练掌握按键顺序，掌握

利用计算器求锐角三角函数的值的方法．教学难点掌握计算器的按键顺序．教学过程一、复习回顾教师多媒体课件出示：1.填表角度αsinαcosαtanα30°45°60°　　2.已知2sin(90°－α)－3＝0，求锐角α的度数．

二、新课探究师：上节课我们学习了几个特殊角的三角函数值，但如果是任意的一个锐角，如何求它的三角函数值呢？比如让你求sin18°的值．生：作一个有一个锐角为18°的直角三角形，量出它的对边和斜边长，求它的比值．

学生作图、测量、计算．生：约等于0.309 016 994.师：对！用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值，古代的数学家、天文学家也采用过这样的方法，只是误差较大．经过许多数学家不断的改进，不同角的三角函数值被制成了常用表，三角函数表大大改进了三角函数值的应用．今天，三角函数表又被带有

sin、cos和tan功能键的计算器所取代．教师拿出计算器．师：我们学习这种计算器的使用方法．请同学们拿出自己的计算器．学生拿出自己的计算器．师：先按ON键，再按有关三角函数的键．教师板书：1．求已知锐角的三角函数值．

例1　求sin40°的值．(精确到0.000 1)师：比如我们求sin40°的值，依次按sin、4、0、° ′ ″、＝这几个键．师：因为要求精确到万分位，我们将得到的数字四舍五入到万分位即可，你得到四舍五入后的值是多少？

生：0.642 8.例2　求cos54°38′的值．(精确到0.000 1)师：我们依次按cos、5、4、° ′ ″、3、8、° ′ ″、＝这几个键．学生操作后回答．2．由锐角三角函数值求锐角．例3　已知

sinA＝0.508 6，求锐角A.师：你有没有注意到计算器上有个2ndf键？生：注意到了．师：这个键叫做第二功能键，我们用这个可以转换键盘上的功能键的作用．我们依次按2ndf、sin－1、0、·、5、

0、8、＝.师：这样我们得到的是多少度，要化成度分秒的形式，我们按那个第二功能键2ndf和度分秒键° ′ ″.学生操作后回答结果．三、例题解析例1用计算器求下列各锐角三角函数的值：sin20°      sin35°      sin15°32′

cos70°      cos55°      cos74°28′tan3°8′   tan80°25′43″解：sin20°=0.342020143sin35°=0.573576436sin15°32′

=0.267798948cos70°=0.342020143cos55°=0.573576436cos74°28′=0.267798948tan3°8′=0.054741565tan80°25′43″=

5.93036308例2已知下列锐角三角函数值，用计算器求相应锐角的度数：sinA=0.6275sinB=0.0547cosA=0.6252cosB=0.1659tanA=4.8425tanB=0.8816

解：∠A=38.86591697°      ∠B=3.135644155°∠A=51.30313157°      ∠B=80.45047872°∠A=78.3321511°      ∠B=41.39940061°

五、当堂训练1. 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；　　　     (2)sin12°30′；(3)cos25°18′；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°.

2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：(1）sinA=0.627 5，sinB＝0.6175；(2)cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；(3)tanA＝4.842 8，tan

B＝0.881 6.3. 已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（　　）A．32°                  B．58°C．68°                  D．以上结论都不对

4. 用计算器验证，下列等式中正确的是（　　）A．sin18°24′+sin35°26′=sin45°B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°C．2sin15°30′=sin31°D．sin72

°18′-sin12°18′=sin47°42′5.sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是()A．tan70°＜cos70°＜sin70°B．cos70°＜tan70°＜sin70°C．sin70°

＜cos70°＜tan70°D．cos70°＜sin70°＜tan70°六、教学小结本节课主要内容如下：运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值．运用计算器计算由已知三角函数值求它的角度．七、布置作业.

课本作业题.教后反思如何让学生体会用计算器的好处，我设计一个正弦值难于直接得到的sin18°的值让学生计算．在没有提示的情况下，学生有的用笔算，通过作图测量用正弦的定义计算，我肯定了学生的这种探索式作法，同时提出了使用计算器的简便性，在较短的时间内能正确计算，也显示了其较强的计算能力．

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