初中冀教版数学八年级上册第十四章 实数\x0a14.5 用计算器求平方根与立方根

 

语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：一  乘方与开方课标要求：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．了解乘方与开方互为逆运算

．考查角度：会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.常以选择、填空题为主.二  二次根式的概念和性质课标要求：了解二次根式、最简二次根式的概念

考查角度：考查二次根式的概念和基本性质.能掌握形如：，的化简与运算（分母有理化）.常以选择、填空题、解答题的形式命题.三  二次根式的运算课标要求：了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算

.考查角度：考查二次根式的运算.常以选择、填空题、解答题的形式命题.视频教学：练习：第1题. （

的平方根是；算术平方根是

．第2题. 用计算器计算：

观察计算结果，你发现什么？第3题.

然后检验你的结果是否正确．第4题. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论

是否正确．第5题. 利用计算器求下列各式的值

课件：

教案：教学目标【知识与能力】会用计算器求平方根与立方根.【过程与方法】1.会根据实际问题用计算器求平方根与立方根.2.鼓励学生自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的过程,发展学生的探究能力和合情推理的能力.

【情感态度价值观】1.让学生熟悉计算器的使用方法,发展学生的数感.2.在简单的操作过程中,培养学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.教学重难点【教学重点】会用计算器求平方根与立方根.【教学难点】  

对计算器按键的使用.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:师:上课前先来放松一下,大家一起来欣赏一些美丽的图片.【课件1】

师:站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光,那么大家想知道站在这些高楼上能看到多远的风景吗?【课件2】登高望远,从理论上说,当人站在距地面h千米的高处时,能看到的最远距离约为d,d=112

千米,上海金茂大厦观光厅高340米,人在观光厅里最远能看多远?(结果精确到个位)解:d=112

=112

.如何借助计算器算出

等于多少呢?[设计意图]创设情境,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,同时提出问题,引导学生进行观察、思考.导入二:1.出示投影:科学计算器教学模板.提出课题:利用科学计算器怎样进行开方计算?2.说明开平方、开立方运算的方法

.以A型科学计算器为例,科学计算器上的2ndF是第二功能键,如:2ndF

8=可以求得

=2.[设计意图]出示投影,引起学生的兴趣,介绍计算器的使用方法,直奔主题,教师应提醒学生注意:不同型号的计算器,使用方法不同.导入三:【提出问题】你能计算

吗?我们已经学会用计算器进行有理数的混合运算,那么怎样用计算器求实数的平方根和立方根呢?进而明晰:对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算,我们可以用计算器来计算.[设计意图]直接引入主题,使学生明确本节课的学习任务

.二、新知构建：活动一:试着做做——感知计算器的按键顺序[过渡语]要利用计算器求一个数的平方根与立方根,关键是熟悉和掌握计算器的按键顺序.思路一【课件3】按要求用计算器求下列各数的值,并将计算结果填在表格中

:(结果精确到0.001)

说明:在介绍利用计算器进行数的开方运算的使用方法时,可以鼓励学生自己探究.在学生有了一些体会后,教师再进行归纳和概括.解:

≈1.414;

≈1.732;

≈2.236;

≈2.449.思路二要求学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答下列问题.【课件4】1.开方运算要用到键和键

. 2.对于开平方运算,按键顺序为:;3.对于开立方运算,按键顺序为:. 4.用计算器计算.(1)

;(2)

;(3)

;(4)

+1.目的:明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.说明:学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组中交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法

.学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.[设计意图]让学生自己探究计算器的使用方法,暴露学生身上存在的问题,便于准确的利用计算器进行计算.活动二

:例题讲解[过渡语]对于简单的数,我们会用计算器求出它们的平方根和立方根,对于稍复杂的数又应该怎样计算呢?【课件5】

用计算器求下列各式的近似值.(精确到0.001)(1)

;(2)

;(3)

;(4)

.说明:学生自己探索按键的顺序,教师多鼓励会的同学帮助不会的同学.强调2ndF是第二功能键,按下此键后,计算器将按键盘上红字显示的功能进行计算.解:(1)按键顺序: 

,显示结果:0.733799386,所以

≈0.734.(2)按键顺序: 

,显示结果:4.932424149,所以

≈4.932.(3)按键顺序: 

,显示结果:-0.854987973,所以

≈-0.855.(4)按键顺序: 

,显示结果:0.818487553,所以

≈0.818.[知识拓展]我们可以用计算器求一些数的平方根或立方根.但选用的计算器不同,按键的顺序也可能不同.例如,求100的算术平方根,有的计算器是按

,有的计算器是按

.因此,应该仔细阅读计算器使用说明书,按照要求操作.[过渡语]刚才经过练习,同学们已经能用计算器求一个数的平方根和立方根,为了了解同学们的掌握程度,让学生独立完成以下各题.【课件6】用计算器求下列各式的值

.(结果精确到0.001)(1)

;(2)

;(3)

;(4)

.说明:教师可组织学生通过小组竞赛的形式进行解答,以提高学生学习的积极性.解:(1)

≈7.071.　(2)

≈1.710.　(3)

≈1.398.　(4)

≈-3.562.[设计意图]强化训练,巩固新知,让学生体验成功解决数学问题的喜悦,增强学生的合作意识.【课件7】

某喷水池中央的顶端放置了一大理石球,已知球的质量公式为m=

πr3ρ.其中,m(kg)表示球的质量,r(m)表示球的半径,ρ(kg/m3)为大理石的密度.如果球的质量m为400kg,大理石的密度ρ为2600kg/m3,那么这个大理石球的半径r是多大?(π取3.14,

结果精确到0.01m)〔解析〕由球的质量公式,怎样推导出r的值,由m=

πr3ρ,得r=

.解:由公式m=

πr3ρ,得r=

.因为m=400kg,ρ=2600kg/m3,π=3.14,所以r=

≈0.332460015≈0.33(m).答:这个大理石球的半径约为0.33m.探究活动:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加

,你发现了什么规律?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.学生操作后,在小组内讨论计算结果,再进行全班交流.(3)任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么?学生操作后

,在小组内讨论计算结果,再进行全班交流.[设计意图]通过例2,让学生了解计算器在日常生活中的广泛应用,体会数学知识与生活的密切联系以及它的应用价值.通过探究活动,使学生进一步熟悉使用计算器求平方根和立方根的方法

,并在探求数学规律的活动中,发展合情推理的能力,较好地激发了学生的兴趣,增强了学生的求知欲.三、课堂小结：1.开平方运算的操作方法按键顺序:

、被开方数、=.说明:不同型号的计算器,其操作方法不同.2.开立方运算的操作方法按键顺序:2ndF

、被开方数、=.说明:不同型号的计算器,

的输入顺序也不同.3.其他运算符号的使用方法

说明:若不键入(和),则变成计算

-2.注意:1.不同型号的计算器,操作顺序会有不同,在使用计算器前应认真阅读使用说明书.2.要熟悉计算器的功能,必须多加练习,这样才能让计算器更好地为我们服务.初中生预习+老师备课资料：初中语文(微课+课件+教案+练习题)资料汇总

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